IE4 deki yüzeylerin bir karakterizasyonu

Abstract

Bu çalışmada deki yüzeylerin 1. ve 2. temel form katsayıları yardımıyla bazı sınıflandırmaları verilmiştir. Bu tez altı bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş bölümüdür. İkinci bölümde çalışmanın ilerideki bölümlerinde kullanılan tanım ve kavramlar verilmiştir. Üçüncü bölümde deki yüzeyler ele alınmıştır. Bu bölüm 7 kısımdan oluşmaktadır. Bunlar sırasıyla rotasyon yüzeyleri, Vranceanu yüzeyleri, regle yüzeyleri, Ganchev-Milousheva rotasyon yüzeyleri, kanal yüzeyleri, meridyen yüzeyleri ve tensör çarpım yüzeyleridir. Dördüncü bölüm orijinal sonuçlar içermekte olup bu bölümde, üçüncü bölümde ele alınan yüzeylerden 1-tipinde Gauss dönüşüme sahip olup olmadıkları incelenmiştir. Beşinci bölümde deki yüzeylerin eğrilik elipsleri ele alınmıştır. Üçüncü bölümde ele alınan yüzeylerin eğrilik elipsleri karakterize edilmiştir. Bazı orijinal sonuçlar elde edilmiştir. Son bölümde üçüncü bölümde ele alınan yüzeylerin Ganchev-Milousheva değişmezleri hesaplanmış, bazı orijinal sonuçlar elde edilmiştir.

In this thesis, some characterizations of the surfaces in with the help of coefficients of the first and second fundamental form are given. This thesis consists of six chapters. First chapter is introduction. In the second chapter some basic definitions and theorems which will be used in the other chapters are given. In the third chapter surfaces in are considered. This chapter consists of seven part. These are respectively rotation surfaces, Vranceanu surfaces, ruled surfaces, Ganchev-Milousheva rotational surfaces, canal surfaces, meridian surfaces and tensor product surfaces. The fourth section contains the original results. In this section, the third section dealt with whether the surfaces is examined with 1-type Gauss map. In the fifth chapter the curvature ellipses of surfaces in are discussed. The curvature of the ellipses of the surfaces which is discussed in the third chapter has been characterized. Some of the original results are obtained. In the final chapter Ganchev-Milousheva invariants of the surfaces which is examined in the third chapter are calculated.