Evrimsel algoritmalarla filtre tasarımları

Abstract

Elektrik-elektronik mühendisliği alanında filtreler önemli yer tutmaktadır. Filtre tasarımları için birçok yöntem mevcuttur. Bu tez çalışmasında literatürde sıklıkla kullanılan genetik, diferansiyel gelişim, parçacık sürü optimizasyon, karınca koloni optimizasyon, armoni arama algoritmalarının yanısıra son yıllarda geliştirilmiş algoritmalardan olan girdap arama ve geri izleme arama optimizasyon algoritmalarıyla analog ve sayısal filtre tasarımları gerçekleştirilmiştir. Her bir algoritmanın çalışma prensibi ve çözüme ulaşırken kullandığı metotlar açıklanmıştır. Sonlu darbe cevaplı (FIR) ve sonsuz darbe cevaplı (IIR) sayısal filtrelerin matematiksel ifadeleri, tanımlamaları ve özellikleri anlatılmış, her bir filtre türü için iki farklı örnek problem ele alınmıştır. Bu örnek problemlerde, alçak ve yüksek geçiren filtrelerin optimal filtre katsayıları evrimsel algoritmalar aracılığıyla bulunmuş, algoritmalara ait hata performansları analiz edilmiş, tasarımların doğruluğu ilişkili algoritmanın frekans cevap grafiği ile gözlemlenmiştir. Analog filtre tasarımlarında kullanılan topolojilerden bahsedilmiş, ilgili topolojilere ilişkin devre çizimleri ve bağıntılarına yer verilmiştir. Evrimsel algoritmalar vasıtasıyla alçak geçiren aktif analog filtre, durum değişkenli ve Sallen-Key filtre topolojileri kullanılarak tasarlanmıştır. Tasarımların gerçeklenmesini kolaylaştırmak açısından, algoritmalar tarafından bulunan devre elemanları endüstri üretim serilerinden seçilmiştir. Elde edilen devre elemanlarına göre, SPICE benzetim programı (PSpice) aracılığıyla devreler gerçeklenmiş ve ilgili benzetim grafikleriyle tasarlanan devreler doğrulanmıştır.

Filters are the most important thing in the area of electrical-electronic engineering. There are various ways to design a filter. In this thesis, analog and digital filters were designed with genetic, differential evolution, particle swarm optimization, ant colony optimization, harmony search algorithms which are commonly used in the literature as well as vortex searh and backtracking search optimization algorithms developed in recent years. The working principle of each algorithm and the methods which are used to reach a solution were described. Finite impulse response (FIR) and infinite impulse response (IIR) digital filters' mathematical equations and properties were explained, two different problems were taken as examples for each of the filter type. In these examples, low-pass and high-pass optimal filter cofficients were found through evolutionary algorithms, error performances were analyzed, the accuracy of the designs was validated with frequency response graph of the associated algorithm. The topologies used in analog filter design were mentioned, circuit layouts and equations related to the topologies were given. Low-pass active analog filter was designed with evolutionary algorithms by using state variable and Sallen-Key topologies. Components' values found by the algorithms were selected from manufactured series in order to making realization of designs easily. According to components values obtained from the algorithms, the circuits were implemented with SPICE simulation program (Pspice) and the designed circuits were validated through related simulation graphs.