Tümleşik optikte parite-zaman simetrisi uygulamaları

Abstract

Optik dalga kılavuzlarında farklı dereceden enine kipler ayırmak veya birleştirmek tümleşik optiğin araştırma alanlarından biridir. Enine kiplerin ayrılması için farklı geometrik yapıya sahip çeşitli pasif dalga kılavuzu birleştirici tasarımları yapılmaktadır. Son zamanlarda, PZ simetrisi kavramının optikte uygulanması, farklı tümleşik optik aygıtların tasarımına olanak sağlamaktadır. Bu kavram ilk önce kuantum fiziğinde incelenmiştir. Bu çalışmalarda V (x) = V*(- x) koşulunu sağlayan potansiyellerin, Hermisyen sistemlerde olduğu gibi gerçek özdeğerler alabileceği gösterilmiştir. Daha sonra Schrödinger denklemi ile EM dalga denklemi arasındaki benzerlikten yararlanılarak, kompleks kırılma indisi dağılımında 𝑛(𝐫)=𝑛𝑅(𝐫)+𝑖𝑛𝐼(𝐫) , 𝑛(𝐫)=𝑛∗(−𝐫) şartının sağlanması halinde PZ simetrisinin elde edilebileceği gösterilmiştir. Öte yandan, süperörgü ve kuvantum kuyuları kullanarak kızılötesi ve terahertz bölgesini de kapsayan ışık kaynağı olarak geliştirilmekte olan kuvantum çağlayan lazerler son yıllarda önemli gelişmelere sahne olmuştur. Bu çalışmada kuvantum çağlayan lazerlerde PZ simetri uygulaması incelenmiştir.. Kazanç ve kayıp parametrelerinin modülasyonu ile enine kiplerin eşleşme katsayılarını değiştirerek PZ simetrik kuantum çağlayan lazerlerde yönlü çiftleyicilerde enine kiplerin ayrıştırılması sağlanmıştır. Geliştirilen tasarım, sonlu fark öz kip çözücü ve sonlu fark ışın yayılımı yöntemi ile simüle edilmiştir. Önce kuantum çağlayan lazerlerde öz kip çözücü yöntemi kullanılarak enine kiplerin özellikleri elde edilmiş sonrasında enine kiplerin ayrıştırılması için uygun kazanç ve kayıp değerleri hesaplanmıştır. Daha sonra belirlenen kazanç ve kayıp ortamına sahip çiftleyici sonlu farklar ışın ilerleme yöntemi ile simüle edilerek uygun kazanç ve kayıp değerleri altında TE0 ve TE1 kiplerinin ayrılabileceği gösterilmiştir.

Separating and combining different transverse modes in optical waveguides is one of the research areas in integrated optics. Various passive waveguide coupler designs with different geometrical structure are made for separation of transverse modes. Recently, implementation of PT-symmetry potentials with an anology in optics lead to design of different integrated optical devices. This concept firstly studied in quantum physics. It was stated that potentials satisfying V(x) = V*(-x) condition, could get real eigenvalues like hermitian systems. Thereafter it is noticed that utilizing from similarity between Schrödinger equation and wave equation, PT symmetry can be established provided that the complex refractive index distribution 𝑛(𝐫)=𝑛𝑅(𝐫)+𝑖𝑛𝐼(𝐫) obeys 𝑛(𝐫)=𝑛∗(−𝐫) . In this work, we study the implementation of PT-symmetry in quantum cascade lasers. Taking the advantage of this concept by changing coupling coefficients of transverse modes with modulation of gain and loss parameters, we designed a transverse mode splitter in coupled PT-symmetric quantum cascade lasers. Our design is simulated by finite difference eigenmode solver (FDE) and finite difference beam propagation (FD-BPM) method. First, using FDE solver properties of transverse modes in quantum cascade lasers are determined and proper gain and loss values for separating of transverse modes are calculated. Afterwards,designed coupler with gain and loss medium is simulated by FD-BPM method and at the end of work showed that under appropriate gain and loss values TE0 and TE1 modes can be separated.