Doğrusal olmayan birim kök sınamalarının gelişimi ve bir test önerisi

Abstract

Bu çalışmada amaçlanan, literatürdeki gelişimi dikkate alarak ihtiyaçlara uygun yeni bir birim kök testi önerisinde bulunmaktır. Son yıllarda zaman serilerinin doğrusal-dışı yapısıni irdeleyen pekçok çalışma bulunmaktadır. Bu durum zaman serilerinin doğrusal-dışı olarak değerlendirilmesine olanak vermektedir. Daha önceki süreçte geliştirilen ve hali hazırda araştırmacılar tarafından kullanılan birim kök testleri, zaman serisinin doğrusal olduğu varsayımı altında kullanılmaktadır. Bu haliyle doğrusal-dışı yapıda olan bir serinin doğrusal yapıda değerlendirilmesi birim kök yapısının açıklanmasını güçleştirecektir. Bununla beraber yapısal kırılma olgusu da günümüzde zaman bazlı yöntemler yerine frekans bazlı olarak açıklanmaktadır. Bu haliyle yapısal kırılmanın yarattığı etkinin tanımlanması ve birim kök testlerine yaptığı olumsuz etkinin ortadan kalkması kolaylaşmıştır. Bu durumda ihtiyaç duyulan birim kök yapısının, doğrusal-dışı yapıda ve yapısal kırılmanın altında tanımlanması gerektiği görülmektedir. Bu ihtiyaç gereği doğrusal-dışı yapıyı, yumuşak geçişli eşiğe sahip otoregresyon (ESTAR) yapısı altında modelleyen KSS(2003), Sollis(2009) ve Kruse(2011) testleri incelenmiştir. Yapısal kırılmayı fourier dönüşümleri altında modelleyen FADF(2010) ve FKSS(2010) testleri de incelenmiştir. İnceleme testlerin kritik değerlerinin saptanması ve sonlu örneklemlerde boyut ile güç özelliklerinin belirlenmesi altında gerçekleşmiştir. Bu test ailelerinin yapısal kırılma altında incelenmesi sonucu; FSollis ve FKruse testleri bina edilmiştir. Ortaya konan FSollis testinde asimetrik doğrusal-dışı yapı dikkate alınmıştır. Bununla beraber FKruse testinde ise eşik değerinin farklılaşması dikkate alınmıştır. Önerilen bu test yapılarının kritik değerleri, sonlu örneklemlerde boyut ve güç özellikleri incelenmiştir. Boyut ve güç özellikleri açısından uygun bulunan testlerin kullanılmasıyla; seçilen zaman aralığında Amerikan Doları ve Euro kur değerleri ile ampirik uygulama sağlanmıştır.

The aim of this study is to propose a new unit root test according to the needs considering the development in the literature. In recent years, there are many studies examining the nonlinear structure of time series. This allows evaluation of time series as a nonlinear. Unit root tests developed in the previous works and currently used by researchers were used under the assumption that the time series was linear. In this case, evaluating a nonlinear time series as a linear structure will make it difficult to determine its unit root structure. However, the phenomenon of structural break is nowadays described as frequency-based rather than time-based methods. As such, it is easier to identify the impact of structural break and eliminate the negative impact on unit root tests. In this case, it is seen that the required unit root structure should be defined in non-linear structure and under structural breaks. According to this need, KSS (2003), Sollis (2009) and Kruse (2011) tests were examined as modeling by non-linear structure under the exponential smooth transition autoregressive (ESTAR). FADF (2010) and FKSS (2010) tests are examined structural break modeling with using fourier transforms. The examination was carried out to determine the critical values of the tests and to determine the size and power characteristics of the finite samples. As a result of examination of these test families under structural fracture; FSollis and FKruse tests were built. In the FSollis test, asymmetric nonlinear structure was taken into consideration. However, in the FKruse test, differentiation of the threshold value was taken into consideration. Critical values of these proposed test structures, size and power characteristics of finite samples were examined. By using these tests that are suitable in terms of size and power characteristics; empirical application has been achieved with US Dollar and Euro exchange rates in the selected time period.