A general relation between numbers of the spaiınlng trees of graphs Bn and L(Bn)

Abstract

The definitions of the adjacency matrices A, AL and the incidence matrices D, DL of the graphs B L(Bn) and the relation between the characteristic polynomials of these graphs are presented in [ 1 ]. In this study, two theorems which shows the relationship between numbers of the spanning trees of the graphs B n and L (Bn) are proved. The results are discussed by applying these theorems to the graplıs B1 B2 B3 and its line graphs L(B1), L(B2), L(B3).

Brr L(Bn) graflarının A, AL bağlantı matrislerinin ve D, D1 değme matrislerinin tanımlan ve bu grafların karakteristik polinomları arasındaki ilişki {1] de ortaya konulmuştur. Bu çalışmada, Bn ve L(Bn) graflarının kapsar ağaçlarının sayılan arasında ilişkiyi sergileyen iki teorem ispatlanmıştır. Bu teoremler B1 B2 B3 grafları ve bunların L(B1), L(B2), L(B3) ayrıt graflarına uygulanarak sonuçlar tartışılmıştır.