Bn boole graflarının karakterlstlk polinemları ve tayfları

Abstract

Bu çalışmada, özvektörler ve özvektörler uzayının boyutu ile ilgili temel kavramlar kullanılarak ve Bn grafının n. ci dereceden regüler bir graf olduğu göz önüne alınarak aç teorem ispatlanmıştır. Bu teoremler Bı, B2. B3 graflarına uygulanarak sonuçlar tartışılmıştır. n pozitif tam sayısının, B n grafının çok katlılığı bir olan en büyük özdeğeri ve -n negatif tam sayısının da B n nin çokkatlılığı bir olan en küçük özdeğeri olduğu gösterilmiştir. Buradan B1, B2. B3 graflarının tayflarının ve karakteristik po/inom/anna1 uygun bir genelierne yapılarak, B n (n Ez+) graflarının tüm tayflarının ve karakteristik polinomlarının bulunmasıyla ilgili genel formüller ortaya konulmuştur.

In this paper, three theorems are proved by using the fundamental concepts canceming with the eigenvectors and the dimension of the space of the eigenvectors and by considering that the graph Bn is a regular graph of the n1h degree. The results are discussed by applying these theorems to the graphs B1, B2 B3 It is shown that the positive integer n is the largest eigenvalue of B n so that the multiplicity of 11 is one and the negative integer -n is the smallest eigenvalue of B n so that the multiplicity of -n is one. Bence, by making a suitable generalization to the spectrums1 and the characteristic polynomials of graphs B1. B2 B3: general formulas are presented related with the discovery of the all spectrums and characteristic polynomials of graphs Bn (n e z+ ).