Hedef programlama ile portföy seçimi: Borsa İstanbul'da bir uygulama

Abstract

Birden fazla ve birbiri ile çelişen amaçlara sahip karar problemlerinin çözümünde klasik tek amaçlı optimizasyon yöntemleri yetersiz kalmaktadır. Böyle bir durumda Çok Amaçlı Karar Verme tekniklerinin kullanımına ihtiyaç duyulmaktadır. Charnes ve Cooper tarafından 1955'te geliştirilen Hedef Programlama, en bilinen Çok Amaçlı Karar Verme yöntemlerinden biridir. Hedef programlama, günümüze kadar birçok alanda yaygın olarak kullanılmıştır. Yöntemin portföy optimizasyonu uygulamalarındaki kullanımın yazında sık rastlanılmamaktadır. Temel portföy optimizasyonunda yatırım alternatifleri arasından yapılacak seçimle belirli getiri seviyesi için riskin en düşük seviyede gerçekleştirilmesi istenir. Söz konusu bu tip temel yaklaşımda tek bir amaç bulunmaktadır. Halbuki, portföy seçim sürecinde karar verici getiri ve risk dışında birçok amaca sahip olabilmektedir. Bu tip karar modellerinin çözümü ise klasik tek amaçlı optimizasyon yöntemleri ile olamamaktadır. Hedef Programlama hem bireysel hem de kurumsal yatırımcılara, onların kişisel amaçlarına yönelik esnek bir yapı sunup birbiri ile çelişen amaçların varlığında dahi uzlaşık bir çözüm sağlayabilmektedir. Bu özelliği ile Hedef Programlama'nın, finans alanında ve özellikle portföy seçim problemlerinin çözümünde kullanılmasının oldukça elverişli olabileceği görülmektedir.Bu çalışmanın amacı; hisse senetlerinin getiri ve risklerinin dışında, hisse senetlerini ihraç eden şirketlerin finansal ve borsa performans göstergelerini de hedefleyen çok amaçlı portföy seçimini gerçekleştirmek ve buna bağlı olarak portföy performansını araştırmaktır. Çalışmanın veri kümesi, Ocak 2010- Aralık 2013 yılları arasında BIST 100 endeksinde yer alan imalat sanayi sektörüne ait hisse senetlerinin aylık kapanış fiyatlarından ve bu hisse senetlerini ihraç eden şirketlerin bağımsız denetimden geçmiş mali tablo verilerinden oluşmaktadır. Oluşturulan modellerde, getiri ve risk amaçlarının yanında şirketlerin kârlılıklarına ve piyasa değerlerine yönelik amaçlar da yer almaktadır. Sermaye Varlıkları Fiyatlama Modeli'nden faydalanılarak oluşturulan bu çok amaçlı optimum portföy seçimi modelleri, Öncelikli Hedef Programlama ile çözülmektedir. Çözümden elde edilen portföylerin dört yıllık performansları ölçülmekte, ölçüm için Treynor Performans Ölçüsü kullanılmaktadır. Elde edilen performans sonuç değerleri BIST 100 endeksinin performansı ile karşılaştırılmaktadır. Bu karşılaştırma ile elde edilen portföylerin piyasanın üzerinde getiri sağladığı gösterilmektedir.

Classic single objective optimization methods are insufficient in solving problems of decision making problems which have multiple and contradictory objectives. In such a case, the use of Multiple Objective Decision Making Methods is needed. Goal Programming developed by Charnes and Cooper in 1955 is one of the well known Multiple Objective Decision Making Methods. Until today, Goal Programming have been widely used in many fields. It is not often observed in the literature the use of Goal programming in portfolio optimization.On the basis of portfolio optimization, it is aimed to perform the minimum risk for the certain level of return with the choice between alternative investments. There is one objective in this type of basic approach. However, in the portfolio selection process, decision maker may have multiple objectives apart from return and risk. The solution of this type of decision making models can not be carried out with classic single objective optimization methods. Goal Programming provide a compromise solution even in the presence of conflicting objectives by offering a flexible structure for both institutional and individual investors personel purposes. With above mentioned feature, it seems that using Goal Programming in the field of finance and especially in the solution of portfolio selection problems seems quite convenient. The purpose of this study is to perform multi objective portfolio selection also aiming companies that issue stocks performance indicator apart from stocks return and risk and analyze this portfolio's performance correspondingly. The study sample consist of stock's closing price took part BIST 100 index manufacturing industry during January 2010 - December 2013 and financial statements of companies that issue these stocks passed external audit. In generated models, profitability and market value objectives for companies is available alongside risk and return. This multiple objective optimum portolio selection models generated by Capital Asset Pricing Model is solved by using Lexicographic Goal Programming. 4 years of portfolio performances obtained by solving models is measured and Treynor Performance Measure is used in measurement. Performance solution values is compared with performance value of BIST 100 index. The comparison shows that portfolio performances provide return above the market.