Mükemmel iletken parabolik reflektörden saçılan alanların genişletilmiş sınır kırınım dalgası teorisi ile hesabı

Abstract

Bu çalışmada mükemmel iletken parabolik reflektörden saçılan alanlar hesaplanmaktadır. Öncelikle kırınan alan ifadesi, sonrasında yansıyan alan ifadesi ayrı ayrı hesaplanmıştır. Elektromanyetik/Optik kırınım problemlerinin çözümünde Sınır Kırınım Dalgası Teorisi(SKDT) sıklıkla kullanılmaktadır. Ancak SKDT yaklaşımının sadece opak yüzeyler için çözüm sunması, mükemmel iletken ve empedans yüzeyi problemleri için teorinin geliştirilmesi gereğini ortaya çıkarmıştır. Bu çalışmada mükemmel iletken parabolik reflektörden kırınan alanlar SKDT'nin geliştirilmesiyle ortaya çıkan Genişletilmiş Sınır Kırınım Dalgası Teorisi(GSKDT) ile hesaplanmıştır. Çalışmada çizgisel bir akım kaynağı kullanılmıştır. İlk olarak kırınan alanlar hesaplanmıştır. Vektör potansiyeli ifadesi yeniden elde edilmiş ve gözlem noktasındaki toplam skaler elektrik/manyetik alan dağılımının hesaplanmasında kullanılmıştır. Helmholtz-Kirchoff integrali formunda kullanılan alan ifadesi Stokes teoremi ile kenar kırınımını ifade eden alan ve geometrik optik alanın toplamı formuna dönüştürülmüştür. Elde edilen kırınan alan ifadesi üniform olmayan formda sonuç vermektedir. Üniform olmayan alan ifadesi fresnel fonksiyonu yardımıyla üniform hale getirilmiştir. İkinci olarak mükemmel iletken parabolik reflektörden yansıyan alanlar değiştirilmiş fiziksel optik yönteminden yararlanarak elde edilmiştir. Son olarak farklı geliş açıları ve odak uzaklıkları için gelen, kırınan ve yansıyan alanların değişimleri gözlemlenmiştir. Elde edilen kırınan alan ve yansıyan alanlar literatürle karşılaştırılmıştır. Hesaplanan kırınan alan, yansıyan alan ve gelen alan ifadeleri Matlab tabanlı yazılımla sayısal olarak değerlendirilmiş ve davranışları incelenmiştir.

The scattered fields from a perfect conducting parabolic reflector are calculated in this study. First the diffracted fields and then the reflected fields are calculated seperately. Boundary Diffraction Wave Theory(BDWT) is a widely used approach for Electromagnetic/Optic diffraction problems. The theory needed improvements as it does not give satisfactory solutions for diffracted fields from perfect conducting and impedance surfaces, since the theory is based on opaque screen. In this work the diffracted fields from a perfect conducting parabolic reflector are calculated by the Extended Boundary Diffraction Wave Theory(EBDWT) which is developed from BDWT. A linear current source is used in this study. First the diffracted fields are calculated. A new vector potential is generated and used in the calculation of the scalar electric/magnetic field for the observation point. The field expression is taken in Helmholtz-Kirchoff integral form. By applying the Stokes theorem, the field expression can be written as the sum of the edge diffracted field and the geometrical optic field. The obtained diffracted field expression results in a non-uniform structure. The non-uniform field expression is converted to uniform structure by using the fresnel function. Secondly, the reflected field is calculated by the modified theory of physical optics approach. Finally, variation of the incoming, diffracted and reflected fields are observed for different incoming angles and different focus lengths. The diffracted and reflected fields are compared with the literature. The diffracted, reflected and the incoming fields are examined numerically by Matlab.