Reel kısmı pozitif analitik fonksiyonların sınıfı ve bazı ilgili sınıfları

Abstract

Bu tez üç bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, tezin ilerleyen kısımlarında kullanılacak bazı temel tanım ve teoremler ifade edildi. İkinci bölümde, U={z:|z|<1} olmak üzere, 𝕌 birim diskinde reel kısmı pozitif analitik fonksiyonların oluşturduğu 𝒫 sınıfı tanımlandı ve bu sınıfın temel özellikleri verildi. Ayrıca, bu sınıftaki fonksiyonlar için sabordinasyon prensibi, integral temsili, katsayı bağıntıları, distorsiyon teoremleri ifade edildi. Tezin asıl kısmını oluşturan son bölümde, 𝒫 sınıfının bazı alt sınıfları tanımlandı ve bu alt sınıflara ait fonksiyonlar için katsayı bağıntıları, sabordinasyon prensibi ve distorsiyon teoremleri gibi bazı özellikler verildi.

This thesis consists of three chapters. First chapter includes the basic definitions and theorems which will be used in the next chapters. Second chapter defines the class 𝒫 of analytic functions with positive real part in the unit disk 𝕌. Besides, basic features of this class including distortion theorems, subordination principle, coefficient equations are given. Last chapter, the main part of the thesis, defines some subclasses of the class 𝒫 and gives some features of the functions in these subclasses.