Değişken yoğunluklu kaynak kısıtlı proje çizelgeleme için matematiksel modelleme ve genetik algoritma yaklaşımı

Abstract

Üretim planlaması için proje çizelgeleme yaklaşımları, ürün karmaşık ve yüksek oranda özelleştirilmiş olduğundan, genellikle sipariş üzerine üretim (MTO) veya sipariş üzerine mühendislik (ETO) sistemlerinde kullanılır. Bu sistemlerde, üretimin her aşamasının kendi karmaşıklıkları ve özellikleri vardır. Bu sebeple genel olarak üretimin tüm faaliyetleri bir projenin aşamaları olarak düşünülebilir. Bu tür üretimde, basit bitiş-başlangıç öncüllük ilişkileri gerçek üretim sürecini doğru bir şekilde temsil etmez, bu nedenle üretim süresini ve maliyetini en aza indirmek için faaliyetler arasındaki örtüşmeye izin verilmelidir. Bu çalışmada, değişken yoğunluk formülasyonu ve dört farklı öncüllük ilişkileri kullanılarak kaynak kullanımını dengelemek ve üretim süresini en aza indirmek için bir matematiksel model geliştirilmiştir. Bu modelde tüm proje faaliyetleri değişken yoğunluk formülüne göre gerçekleştirilmektedir. Bu, belirli bir süre içinde tamamlanan bir faaliyetin yüzdesinin, o anda gereken kaynak tahsisi miktarına bağlı olduğu anlamına gelir. Bu model, NP (non-deterministic polynomial) zor problemler sınıfına aittir; bu nedenle, bahsedilen problemdeki uygun çözümleri hesaplamak için bir genetik algoritma yeni bir kromozom yapısı ile birlikte önerilmiştir. Genetik algoritmanın parametreleri üç seviyeli deneyler üzerinden optimize edilmiştir. Sonuçların, matematiksel model ve genetik algoritma için küçük problemlerde aynı olduğu, orta ve büyük problemlerde ise matematiksel modelin sonuç bulamadığı görülmektedir.

The use of project scheduling approaches for production planning is often used in make-to-order (MTO) or engineer-to-order (ETO) systems because the product is complex and highly customized. In these systems, each stage of production has its own complexities and features. Therefore, in general, all activities of production can be considered as stages of a project. In this type of production, simple finish-start precedence relationships do not accurately represent the actual production process; so overlap between activities must be allowed to minimize the production time and cost. In this study, a mathematical model is developed to balance the resource usage and minimize the production time by using a variable intensity formulation and four different precedence relationships. In this model, all project activities are carried out according to the variable intensity formula. This means that the percentage of an activity completed in a given time period depends on the amount of resource allocation required at that time. This model belongs to the class of NP hard (non-deterministic polynomial) problems, therefore, a genetic algorithm is proposed to calculate suitable solutions in the aforementioned problem. A novel chromosome structure is proposed for this genetic algorithm, and a three-level combinatorial searchis applied to adjust the parameters of the genetic algorithm. The solution obtained by the mathematical model and the genetic algorithm are same for small problems but for medium and large datasets only the genetic algorithm provides sub_optimal solutions.