Sistem tanıma ve uyarlamalı kontrol uygulamalarında tekrarlamalı doğrusal denklem takımı çözüm algoritmaları

Abstract

Bu tez çalışmasında, sistem tanıma ve uyarlamalı kontrol uygulamalarında kullanmak için, tekrarlamalı Gauss-Seidel, tekrarlamalı Jacobi ve tekrarlamalı SOR yöntemleri önerilmiştir. Önerilen bu yöntemler ayrık-zaman sistem tanıma, sürekli-zaman sistem tanıma, bazı zaman-serileri modellerinin tahmin edilmesi, Volterra model parametrelerini tahmin edilmesi, uyarlamalı denetleyici parametrelerinin dolaylı olarak ayarlanması ve referans model tabanlı uyarlamalı denetleyici katsayılarının doğrudan ayarlanmasında kullanılmıştır. Ayrıca, önerilen Gauss-Seidel algoritmasının stokastik yakınsama analizi yapılmıştır. Matlab yazılımı kullanılarak yapılan benzetim çalışmalarıyla, elde edilen sonuçlar eşdeğer algoritmalarla elde edilen sonuçlarla karşılaştırılmıştır. Elde edilen benzetim sonuçlarına göre, önerilen tekrarlamalı algoritmaların eşdeğer RLS tabanlı algoritmalara çok yakın sonuçlar verdiği görülmüştür. Önerilen algoritmaların RLS ve diğer RLS tabanlı algoritmalara alternatif olarak kullanılabileceği yapılan benzetim çalışmalarında görülmüştür.

In this thesis, recursive Gauss-Seidel, recursive Jacobi and recursive SOR algorithms are proposed for use in system identification and adaptive control applications. The proposed methods are used for discrete-time system identification, continuous-time system identification, estimation of various time-series model parameters, estimation of Volterra model parameters, indirect tuning of adaptive controller parameters and direct tuning of reference model based adaptive controller parameters. Also, stochastic convergence analysis of the proposed Gauss-Seidel algorithm is performed. By computer simulations using Matlab software, the obtained results are compared with the results obtained by using equivalent algorithms. According to simulation results obtained, it is seen that the proposed recursive algorithms produce very close results obtained by equivalent RLS based algorithms. By using the simulations it is also seen that the proposed algorithms can be used alternatively to the RLS and the other RLS based algorithms.