İki serbestlik dereceli düzlemsel paralel manipülatörün dengelenmesi ve kontrolü

Abstract

Bu tez çalışması, iki serbestlik dereceli beş uzuvlu düzlemsel paralel bir manipülatörün iki farklı şekilde dengelenmesi ile ilgidir. İlk olarak, bu manipülatör için en büyük yörünge ve çalışma sırasındaki maksimum hız ve ivme değerleri belirlenmiştir. Bu istenen kinematik özelliklerle bu manipülatörün sarsma kuvvetini ve sarsma momentini en aza indirgeyecek şekilde bir optimizasyon problemi oluşturulmuştur. Optimizasyonda, yörüngenin çalışma uzayı içinde kalması ve kütle dengelenmesi kısıt fonksiyonları şeklinde uygulanmıştır. Manipülatörün tüm uzuv özellikleri tasarım değişkenleri olarak tanımlanmış ve elde edilen optimum tasarım parametreleri ile sarsma kuvveti ve momentinin önemli bir ölçüde azaltmanın mümkün olduğu gösterilmiştir. Burada yapılan yörünge planlamasına göre manipülatör ve motorlardan meydana gelen sistem için pozisyon kontrolü PID algortimasıyla yapılmıştır. PID kontrolör kat sayılarının bulunmasında da yapısal tasarımdaki gibi optimizasyondan yararlanılmış ve üç farklı popülasyon tabanlı optimizasyon tekniği uygulanmıştır: Genetik Algoritma (GA), Parçacık Sürüsü Optimizasyonu (PSO) ve Diferansiyel Evrim (DE). Bu çalışmada, PSO yöntemiyle sarsma kuvvetinde %96 ve sarsma momentinde %46 oranında iyileşme elde edilmiştir. PID kontrolör katsayılarının GA metoduyla uygulanmasıyla toplam mutlak pozisyon hatasının birinci motorda %0.039 ve ikinci motorda %0.043 indirilerek en iyi yörünge takibi yaptığı görülmüştür. Ayrıca hesaplamalarda aynı sayıda iterasyon kullanılarak optimizasyon yöntemlerinin performansları karşılaştırılmış ve bu iki problemde farklı optimizasyon yöntemlerinin daha iyi sonuç verdiği tespit edilmiştir. İkinci olarak bu manipülatöre tam dengeleme yapılmıştır. Bu dengeleme, yörüngeden bağımsız olarak kütle eklemek şeklindedir. Eklenen kütlelerden dolayı motor tork ihtiyaçlarında birinci motor için 5,12 kat ve ikinci motor için 5,25 kat artış olmuştur. Bu çalışmanın sonuçları, beş uzuvlu düzlemsel paralel manipülatörün çalışacağı ortama göre dengelenme şeklini belirlenmek, yapısal tasarım ve PID kontrolör dizaynı yapmak isteyen bir imalatçı için büyük önem taşımaktadır.

This thesis is about two ways of balancing a planar parallel manipulator with five-bar with two degrees of freedom. First, the maximum trajectory and the maximum speed and acceleration values during the operation were determined for this manipulator. With these desired kinematic properties, an optimization problem has been created to minimize this manipulator's shaking force and moment. The trajectory positioning in the workspace and mass balancing are applied in the optimization process with constraint functions. All link properties of the manipulator were defined as design variables, and it was shown that it was possible to significantly reduce the shaking force and moment with the optimum design parameters obtained. According to the trajectory planning, PID position control was made for the system consisting of manipulators and motors. As in the structural design, optimization was used to find the PID controller coefficients, and three different population-based optimization techniques were applied: Genetic Algorithm (GA), Particle Swarm Optimization (PSO), and Differential Evolution (DE). In this study, a 96% improvement in shaking force and a 46% improvement in shaking moment were obtained with the PSO method. By applying the PID controller coefficients with the GA method, it was observed that the total absolute position error was reduced by 0.039% in the first motor and 0.043% in the second motor, resulting in the best trajectory tracking. In addition, the performances of the optimization methods were compared by using the same number of iterations in the calculations, and it was determined that different optimization methods gave better results in these two problems. Secondly, this manipulator has been fully balanced. This balancing is in the form of adding mass and occurs independently of the trajectory. Due to their added mass, the torque requirements increased by 5.12 times for the first motor and 5.25 times for the second motor. The results of this study are of great importance for a manufacturer who wants to determine how the five-bar planar parallel manipulator is balanced according to the environment in which it will operate to make structural design and PID controller design.