Finansal zaman serileri analizine frekans boyutu yaklaşımı: Dalgacıklar yöntemi ve İMKB'de bir uygulama

Abstract

Dalgacıklar yöntemi veriyi zaman boyutundan frekans boyutuna çeviren ve çeşitli frekans bileşenlerine ayrıştıran matematiksel bir yöntemdir. Aynı anda hem zaman hem de frekans bilgisini içeriyor olması ve durağan olmayan serilere de uygulanabilmesi yöntemi klasik frekans boyutu yaklaşımları olan Fourier ve Spektral analizlerden avantajlı hale getirmektedir. Bu yöntemi kullanarak yapılan çalışmalar; daha çok akustik, astronomi, mühendislik, jeoloji, tıp, meteoroloji, oşinografi ve fizik disiplinlerinde yoğunlaşmış olmakla beraber ekonomi ve finans alanlarında pek de fazla değildir. Bu tez çalışmasının amacı dalgacıklar yönteminin finansal zaman serileri analizinde de uygulanabilir olduğunu ortaya koymaktır. Bu amaç doğrultusunda İMKB’deki uzun dönem bağımlılık yapısını tahmin etmek için Jensen (1999) tarafından geliştirilen kesikli dalgacık dönüşümü kullanılmıştır. Jensenin yapmış olduğu simülasyonlar dalgacık temelli bu yöntemin diğer yöntemlere göre daha etkin olduğunu göstermiştir. Bu çalışmanın bulguları da Jensen’in bulguları ile tutarlı olduğundan, dalgacıklar yönteminin uzun dönem bağımlılık yapısı tahminlerinde daha etkin ve tutarlı sonuçlar verdiğini dolayısıyla finansal analizlerde de dalgacıkların kullanılabilir olduğunu söylemek mümkündür.

Wavelets methods are mathematical expansions that transform data from the time domain into different layers of frequency levels. Compared to standard Fourier and Spectral analysis, they have the advantage of being localized both in time and in the frequency domain, and enable the researcher to analyze non-stationary data at different scales. Applications using wavelets in disciplines other than economics and finance are extensive, with many papers published in areas such as acoustics, astronomy, engineering, forensics, geology, medicine, meteorology, oceanography and physics. The main aim of this thesis is to shed new light on wavelet analysis by illustrating its usage in applied financial time series analysis. For this purpose we used the discrete wavelet transform, devised by Jensen (1999), to estimate the long memory parameter for ISE National 30 and 100 indexes. Jensen’s test based on wavelet methods, has significant advantages over the conventional long memory tests. According to Monte Carlo studies conducted by Jensen wavelet based test has smaller MSE(Mean Square Error) than the other long memory models. Since our estimation results are consistent with Jensen’s simulation results we can finally say that “ wavelet methods are more efficient than the other methods and however wavelets methods can be used financial analysis.