Analitik yalınkat fonksiyonların q diferansiyel operatörü kullanılarak tanımlanan bazı alt sınıfları

Abstract

Bu çalışma dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde; tezin ilerleyen kısımlarında kullanılacak olan bazı tanım ve teoremler verilmiştir. Ayrıca bu bölümde q-kalkülüs ve q-türeve ait bazı özellikler verilmiştir. İkinci bölümde; U açık birim diskinde normalize edilmiş analitik ve yalınkat fonksiyonların oluşturduğu S sınıfı ve reel kısmı pozitif fonksiyonların oluşturduğu P sınıfının temel özellikleri verilmiştir. Üçüncü bölümde; Analitik, yalınkat fonksiyonların q-diferansiyel operatörü kullanılarak bazı özel alt sınıfları tanımlanmış ve bu sınıfların katsayı sınırları araştırılmıştır. Ayrıca bu sınıflara ait teoremler incelenmiştir. Dördüncü bölümde; elde edilen tüm sonuçlar değerlendirilmiştir.

This thesis consist of four chapters. In the first chapter; some definitions and theorems about analytic functions which will be used later are introduced. Furthermore, some properties related to q-calculus and q-derivative are given. In the second chapter; basic properties related to the classes analytic and univalent functions in U are given. In the third chapter; the some special subclasses of analytic univalent functions defined by q-derivative operator are worked and coefficient estimates are given for functions in these classes. In addition, theorems for these classes were examined. In the fourth chapter; all obtained results are discussed.