Çizgisel kaynaktan ışıyan elektromağnetik dalgaların mükemmel iletken silindir takkesinden optik gibi saçılması

Abstract

Mükemmel iletken yüzeyli silindir takkesi ile <w> açısal frekanslı,<1> akışı taşıyan çizgisel elektrik akım kaynağı, bu çalışmadaki saçılma probleminin temelini teşkil etmektedir. Çalışma boyunca; dar ve geniş açılı olmak üzere iki tip silindir takkesi gözönüne alınmış olup, her iki problemin çözümü birlikte yürütülmüştür. Mükemmel iletken yüzeyli, <a> yarıçaplı silindir takkeleri; x - eksenine göre simetriktir. Aynı şekilde; çizgisel elektrik akımı kaynağı, x=b, y=0 noktasında z - eksenine paralel olaccak şekilde yerleştirilmiştir. Gözönüne alman silindir takkelerinin ve çizgisel kaynağın özel konunu sebebiyle, elektrik alan sadece <Ez(p,0)> bileşenine sahiptir. Bu yüzden; çizgisel kaynaktan ışıyan yüksek frekanslı elektromağnetik dalgalar ve mükemmel iletken yüzeyli silindir takkesinden saçılan dalgalar TM modundadır. Birinci bölümde ilk olarak; problemin çözümü için gerekli olan birtakım şartlar belirlemiş ve bu şartları sağlayan elektromağnetik dalgalar 0 < 0 < ■ aralığında tanımlı olduklarından, karışık sınır değer problemi -oo < i <oo aralığına genişletilerek orjinal probleme eşdeğer bir <Kanonik Problea> oluşturulmuştur. Daha sonra, seri toplamı şeklinde elde edilen alan ifadelerine Poisson dönüşüm integrali uygulanarak tek katlı integral ifadesi ortaya çıkarılmıştır. Aynı şekilde; köşe kırınımı olaylarını açıklığa kavuşturabilecek gayesiyle Hilbert dönüşüm integrali uygulanarak, iki katlı integral ifadeleri elde edilmiştir. Poisson dönüşüm integrali, ikinci bölümde her bir dalga ifadesi için ayrı ayrı çözülürken; Hilbert dönüşüm integralinin çözümü, bu bölümde yapılmıştır. Hilbert integralinin çözüşü; gözlem noktası, dar açılı silindir takkesinde aydınlık bölgede, geniş açılı silindir takkesinde gölge bölgesinde olduğundan her ikisi için de ayrı ayrı yapılarak ilerideki hesaplar için aatematiksel kolaylık sağlamıştır. Çözün; aydınlık bölgede, en dik inişli integrasyon çevre metoduyla semer noktasında, gölge bölgesinde ise; integrandın kutuplarındaki rezidülerle yapılmış olup, analitik detaylar Ekler bölümünde verilmiştir. İkinci bölümde; gelen (direkt) dalga (I), yansıyan dalga (R), kaynaktan uyarılan sürünüm dalgaları (C) köşe kırımımdan meydana gelen doğrusal dalgalar (E), köşede uyarılan sürünün dalgaları (EC) ve fısıldayan galeri aodu dalgaları (M)'dan müteşekkil dominant elektromağnetik dalga bileşenlerinin bölgelere göre dağılımı gösteriİmiştir. Ancak bu bölümde; kolaylık bakımından, dalgaların bölgelere göre ayrı ayrı incelemesi yerine, dalga tipleri tek tek ele alınmıştır. Gelen, yansıyan ve köşe kırınımından meydana gelen doğrusal dalgaların asimtotik ifadeleri; Poisson dönüşüm integralinin komplex düzlemde en dik inişli integrasyon çevre metoduyla semer noktasında, sürünüm dalgaları ve fısıldayan galeri aodu dalgalarının asimtotik ifadeleri de; integralin basit kutupları ile değerlendirilmesi sonucunda elde edilmiştir. Bütün hesapların analitik detayı ekler bölümünde verilmiştir.

In this study, the optical scattering of the electroaagnetic Haves, which are excited by an electrical line source, froa a perfectly conducting cylinder cap has been considered. The perfectly conducting surface cylinder cap and the electrical line source, which is earring a constant current (I), constitute the basis of the problea in this study. During this study, two types of cylinder caps, which are narrow and wide angle, are considered and two problems are solved siaultaneously. The cylinder cap has syaaetry according to x- axis. The electrical line source is located at the points of x=b, y=0 and parallel to z- axis. Due to the special position of the geoaetry, the unique nonzero component of the total electric field is Ez(p,(J) which has been denoted by u(p,0). So, high frequency electroaagnetic fields which are excited by electrical line source and the fields which are scattered froa the cylinder caps are on the Tft aode. At the beginning of the first chapter, the boundary conditions have been defined to solve the problea. The aixed boundary-value problea can be expanded to the interval (-00 < % < do), since the electroaagnetic fields described within the interval ( 0 < $ < a ). So, a canonical problea has been produced which is equal to the original problea. Using Poisson Sus Foramla, the single integral expression has been obtained. In order to explain the edge - diffraction phenoaenon, using Hilbert transforaation integral in teras of the double integrals, the field expressions have been obtained. Hilbert transforaation integral has been solved in this chapter while Poisson transforaation integral solved for every field expression in the second chapter. Mien the observation point lies in the shadow region, Hilbert transforaation integral is solved in the coaplex planes by the aethod of the steepest- descent path at the saddle-points. If it is in illusinated region, it is solved by the residue theorem. In the second chapter, the doainant coeponents of electroaagnetic waves in the regions as shown in Figure.2.1 naaely; the incident wave (I), the reflected wave (Ft), the creeping waves excited by the source (0, the linear waves, which are occured froa the edge-diffraction, (E), the creeping waves, which are excited at the edge (EC) and the whispering gallery aodes (M) have been considered. For convenience, instead of exaaining the electroaagnetic fields for each region separately, various types of waves, which are defined above, have been considered. In order to obtain the asyaptotic field expressions of the incident, the reflected and the linear waves, Poisson transforaation integral has been solved in the coaplex planes by the aethod of steepest -descent path at the saddle-points. At the saae tiee, the field expressions of the creeping waves and the whispering gallery aodes have been obtained in the coaplex planes by the aethod of the steepest-descent path at the sisple poles. The analitical details of all calculations have been given in the appendix.