Bilgisayar destekli tasarım ve şekil optimizasyonu

Abstract

Bilindiği üzere, bir mühendislik yapısını tasarlarken yapıya ait boyutlar, cisme ger çekte etkiyen veya ileride etkimesi muhtemel kuvvetleri emniyetle taşıyabilecek şekilde seçilir. Bu, cismin (makinenin) veya ona ait herhangi bir parçanın görevini doğru bir şekilde yapması ve ömrünü uygun bir sürede tamamlamasını sağlatma isteği nedeniyledir. Tasarım ya da revizyon esnasında parçanın görevi ile ilintili olarak diğer parçalarla ilişki leri, ağırlığı, mukavemeti, ısıl nitelikleri, kinematik ve dinamik konulan göz önünde bu lundurulur. Parçanın görevini yapması yanında, tasarımın ekonomik (maliyetinin düşük) olması da gerekir. Bu da bitmiş parçanın mümkün olduğu kadar kendi özelliklerine yakın tasarlanması gerektiğini gösterir. Mühendisler, mekanik analizde bir parçanın mukavemetini, rijitliğini (deformasyon karakteristiği) ve stabilitesini bilmek isterler. Bunun için çoğunlukla problemi kapalı formda ifade eden bir diferansiyel denklem ve bu diferansiyel denklemin sınır şartlarına maruz özel çözümünü aralar. 17. Yüzyıldan beri bilinen 'şekil değiştirebilen cisimler me kaniğinin' yetişemediği yerler için 'elastisite teorisi', 'ideal plastik cisimler teorisi'... vs. gibi yaklaşımlar geKştirilmiştir. Ancak gerek geometriksel ve malzemesel non- lineritelikler gerekse olayların oldukça karmaşık olmalarından dolayı bu yöntemler de çok yetersiz olmaktadır. Altı on yıl önce ortaya çıkan 'sonlu farklar yöntemi' ve son üç on yılda geliştirilen 'sonlu elemanlar yöntemi' gibi sayısal çözümler sayesinde bu tip problemler artık rahat bir şekilde çözülebilmektedir. Her nümerik çözüm yöntemi gibi elle çözümü oldukça külfetli ve hantal olan FEM, bilgisayar işlemci/bellek donanımlanndaki, bilgisayar algoritmalarındaki (veri ta banı oluşturma, katılık garantisi...) gelişmelerin paralelinde ve yöntemin doğasındaki es neklik nedeniyle oldukça rağbet görmüştür. Buradan yola çıkılarak tasarım için yeni açılımlar yapılmıştır. Optimizasyon konusu da bu açılımlardan biridir. Bu tezin hazırlandığı zamanda, bu tip CAD programlarına optimizasyon modülleri çoktan girip, gerek akademilerde gerekse askeri ve ticari kurum ve kuruluşlarda daha ileri düzeylerde optimizasyon teknikleri üzerinde araştırmalar de vam etmekteydi. Bu tezde, önce CAD programlarının matematiksel ve mantıksal arka planı ele a- lınmıştır. Daha sonra ileriye yönelik olarak lineer elastisite teorisine değinilmiş ve aka binde optimizasyon konusu açıklanmıştır. Mevcut yönelimin optimizasyon sistemleri olduğu göz önünde bulundurularak hassaslık analizi, parametrik tasarım ve topolojik optimizasyon uygulamaları için I-DEAS ve ANSYS programlan kombine olarak kulla nılmıştır. Buraya kadar kurulan bütün bilgiler, bir otomobil firmasının salıncak kolu par çasının revizyonu esnasında kullanılmıştır. Tez sonucunda verilen yükleme ve sınır şartlan altında salıncak kolu parçasında, mevcut gerilmeyi tedirgin etmeden %15 kütle indirgemesi yapılmıştır. Bu da bize, bir makinenin tasarımının iyileştirilmesi sürecinin bize neler kazandıracağı hakkında bilgi vermektedir.

As it is known, when a structure of engineering is designed, its dimensions are chosen in a manner that in security they can carry forces which will effect die body actually or potentially. Reasons of these considerations are to provide properly operating condition of the body (machine) and its parts as well as to secure its life span. During the design and re-design, duty of the parts in relation of the other parts, its weight, its resistance, thermal features, cinetic and dynamic issues are taken in to the consideration. Besides execution of its duty propedy, also design of the part must be economic (its cost prices must be low). This shows us that the completed parts must be designed as possible as beign approximted its own features. In mechanical analysis, engineers want to know resistance, rigidity (characteristic of deformation) and stability of a part. In order to meet this needs they look for a differential equation which states the problems in an impilicit form as well as provide special solution which undergone the boundary conditions of this differential equation. For compensating the deficiencies of "the mechanics of changeable forms" which was known since 17. Century, others approaches (such as elasticity theory, theory of ideal plastic bodies) has been developed. But because of whether geometrical and material non Jinear or higly complex facts, also these methods are very insufficient. Now, by means of the numerical solutions such as Finite Differences Method which had appeared before 60 years and Finite Element Method which was beign developed in last 30 years, these kind of problems can be solved easily. Solution of FEM by hand is higly difficult and clumsy like each numerical solution methods. By means of the developments of the area of computer processor/memory equipment and computer algorithms (data base formation, rigidity guarantee...) and the elasticity in the nature of the method, it has been demanded very much. New expansions have been done from this way. In the course of preparing this thesis, optimisation modules was used in this type CAD programs. Also research on more developed optimİ2ation technic was continuing in some academies, military and commercial institutions and establishments. In this thesis, at first, mathematical and logical background of CAD programs was analysed. Later linear elasticity theory was considered and then matter of optimization was explained. By considering that the recent intention is toward the optimization systems, I-DEAS and ANSYS programs was used for sensitivity analysis, parametric study, topological optimization applications as combined. All information that has been established up to here was used during the re-design of SLA of an automobile firm. At the end of the thesis, under the loads and boundary conditions, 15% mass has been reduced without apprehension existing stress in the SLA, This gives information about what can be gained from the improving process of the design of a machines.