Bulanık (fuzzy) filtre tasarımı ve genişletilmiş (extended) kalman filtre ile karşılaştırılması

Abstract

Bu araştırma, herhangi bir radardan gelen ve gürültüyle karışmış koordinat ölçüm bilgilerinden faydalanarak iki farklı hedef izleme sisteminin karşılaştırmasını amaçlamıştır. Bunlardan ilk olarak, bilinen olasılık (probability) temeline dayanan matematiksel bir modele sahip ve durumun minimum varyans estimasyonunu veren lineer Kalman ve extended Kalman filtresi, bilinen algoritmaları ile gerçekleştirilmiş ve simülasyonu yapılmıştır. Daha sonra ise olabilirlik (possibility) teorisini temel alan örnek bir fuzzy sisteminin yardımıyla aynı amaca yönelik bir sistem kurulmuştur. İvmesiz bir hedefin lineer Kalman filtresi ve fuzzy sistemiyle hedef izleme performansları, estimasyon hatası ve işlem yükü açısından karşılaştınlmıştır. Kalman yöntemi hata yönünden diğerine göre x ve y koordinatlarındaki gürültüye rağmen daha iyi bir estimasyon yapmaktadır. Buna karşılık reel bir sistemde fuzzy yöntemin işleme hızı, diğerine göre bir üstünlük sağlamıştır. İzlenecek hedef ivmeli bir hareket yaparken yine extended Kalman filtre ve fuzzy sistem karşılaştınlmıştır. Estimasyon hatası yönünden EKF 'nin daha iyi sonuç vermesine rağmen, işlem hızı bakımından fuzzy sistemin performansının daha iyi olduğu görülmüştür.

Comparison of the two different target tracking systems is the main aim of this thesis. One of them is the well known Kalman filtering technique which is realized for linear and non-linear system and target models. Conventional and extended Kalman filtering algorithms both depend on mathematical model of a system that is approached from a probabilistic view. This gives minimum variance estimation of the system state. The other one depends on the possibility theory; fuzzy approach, which is used for estimation. The fuzzy system has a constant rule base like a controller for reducing the error of the estimation. For a non-maneuvering target, from estimation error analysis point of view, linear Kalman filter gives better estimation results than the fuzzy system. But the fuzzy system has some advantage over the Kalman filter from the process time overhead (the time ratio is approximately (Kalman Filter) 1.7 to (Fuzzy) 1.0 ). For a maneuvering target the extended Kalman filter and the fuzzy system are compared. The estimation error of the EKF is lower than the fuzzy system. But the required time for implementing the EKF is larger than the fuzzy system, (time ratio is approximately (EKF) 7 to (Fuzzy) 1 )