Homojen olmayan, eksenel simetrik dielektrik cisimden elektromanyetik saçılma

Abstract

Bu çalışmada, homojen düzlemsel dalga uyarımı altındaki bir homojen olmayan, eksenelsimetrik dielektrik cismin içinde oluşan elektrik alan ifadeleri hesaplanmıştır. Cismin içindekisaçılan alanlar, dyadik Green fonksiyonları kullanılarak, ifade edilmiştir. Dyadik Greenfonksiyonlarının kaynak bölgesindeki üçüncü dereceden tekil noktaları hacim integralini uygunolmayan şekle sokar. Bu durum üç farklı temel teknik ile aşılmıştır. Bunlardan iki tanesi asal hacimyöntemini (principle volume method) esas alır. Bu tekniklerden ilki, toplam yüklerin oluşturduğualan hesabının kullanıldığı teknik, ikincisi ise genelleştirilmiş fonksiyon açınımlarının kullanıldığıtekniktir. Bu iki yaklaşımın kullanılmasıyla oluşturulan ve dyadik Green fonksiyonlu hacimintegrallerini içeren denklemler moment yöntemi ile çözülmüş ve aynı sonuçlar elde edilmiştir.Diğer teknik ise, integrasyon hacminden çok küçük hacim çıkarılmadan dyadik Greenfonksiyonunun bulunduğu hacim integralinin hesaplanabildiği genel analitik tekniktir. Bu teknikde,dyadik Green fonksiyonunun herhangi bir tekilliği ile karşılaşılmaz. Yine cismin ayrıştırılması ileoluşan denklem sistemi moment yöntemi ile çözülmüştür. Bu formülle küre için elde edilen ifadelerasal hacim yöntemiyle elde edilenler ile aynı olduğu gösterilmiştir.Saçıcı cismin eksenel simetrik olmasından dolayı çözümün sadece çeyrek bölge üzerindegerçekleştirilmesinin yeterli olduğu görülmüştür. Cismin küplerle modellenmesi sonucu sabitdielektriğe ve iletkenliğe sahip alt bölgeler elde edilmiştir. Cismin elektriksel boyutları bir'e yakınolduğu durumda her bir alt bölgede elektrik alan da sabit kabul edilmiştir. Bu yaklaşımlar çözümükolaylaştırmıştır.

In this study, the electric field distribution is calculated in an axially symetric, inhomogeneous dielectric body illuminated by homogeneous plane waves. The electric field insidethe body is derived by using volume integral equation. Dyadic Green's functions have third ordersingularity in the source region. This singularities makes the volume integral improper. Thissituation can be overcome by three different main procedures. First two procedures are theprincipal-volume method. The first method is based on calculating the electromagnetic waves bysource equations and the second method is based on generalized functions approach. The equationsobtained under these two approaches involve volume integrals with dyadic Green's functions. These integrals have been solved by the method of moments. Same results have been obtained fromtwo approaches used here. The other is a general analytic technique to evulate the dyadic Green sfunction in integral form without the need to specify an exclusion volume. In this procedure theexpressions have only surface integrals so that there is no singularity of dyadic Greens function.The integrals have solved by the method of moments. It is shown that the expression for a sphereobtained by this formula gives exactly the same solution as the principal volume method for thesame cell.Because of the axial symetry, it has seen that it suffices to investigate the solution only inquarter of the body. By modeling with the cubes, the subregions with constant dielectric andconstant conductivity have obtained. It is accepted that when the electrical dimensions of the cubesare around unity, the electric field inside each subregion is constant. This choice simplifies thesolution