Esnek uzuvlu düzlem mekanizmaların deneysel ve teorik analiz

Abstract

Bu çalışmada düzlemsel bir krank-biyel mekanizması ele alınmıştır. Krank-biyel mekanizmasının biyeli narin bir dikdörtgen kesitli çubuktan yapılmış olup, bu uzvun kineto-elastodinamik deney sonuçları elde edilerek analitik sonuçlarla karşılaştirilmiştır. Biyelin hareket denklemi, bu uzvun elastikiyeti göz önüne alınarak çıkartılmıştır. Bu dördüncü mertebeden, nonlineer, kısmi türevli, homojen olmayan diferansiyel denklemdir. Bu denklemin kesin analitik çözümü mevcut değildir, ancak bazı özel haller için yaklaşık çözümler vardır. Bu denklem ayrıklaştırılmış parametre yöntemi ile önce lineerleştirilip daha sonra bir matris denklemine dönüştürülmüştür. Bulunan yeni denklemi çözmek için 4 mertebeden Runge-Kutta metodu kullanılmıştır. Biyelin orta noktasına uzama-ölçerler yapıştırılarak dinamik çalışma şartlarında, uzama-ölçerde oluşan gerilme değişimlerini bir kuvvetlendiriciden geçirilerek, biyelin orta noktasında oluşan gerilmeler osiloskopta görüntülenmiş ve değerler okunarak grafikleri çizdirilmiştir. Krankın açısını tespit etmek için konum tespit anahtarı (proximity switch) kullanılmiştır. Deneysel ve analitik olarak elde edilen sonuçlar 4’cü bölümde sunulmuştur. Analitik çözümde deneyde kullandığımız değerleri bilgisayar programına girerek sonuçlar elde edilmiştir. Krankın farklı uzunlukları için (R=35,40,50mm) değişik devir sayılarda n=200 (dev/dak) .... n=600 (dev/dak) biyelin orta noktasındaki gerilme değişimleri grafiklerle gösterilmiştir. Deneysel ve analitik sonuçların değerlendirilmesi 5’ci bölümde grafiklerle sunulmuş olup bazı parametrelerin (krank boyu ve devir sayısı) biyelin orta noktasında oluşan gerilmeye etkisi incelenmiştir.

In this study, the kineto-elastodynamic analysis of a planar slider-crank mechanism has been carried out. The connecting rod has been designed as an elastic beam. The experimental results of this element have been compared with the results of the analytic calculations. The equation of the connecting rod has been derived by considering its elasticity. The equation obtained is a fourth-order, nonlinear partial differential eguation with variable coefficients. The exact analytical solution of this equation is not known but there are some approximate Solutions for special cases. In order to solve this equation, firstly it has been linearized and reduced to a set of ordinary differential equations using lumped parameter approach. To solve these differential equations the method of Runge-Kutta has been used. To get experimental results- by means of a strain-gauge which was stuck into the middle of the connecting rod, the stress variations occured on the strain-gauge in dynamical working conditions have been aıriplified by means of an amplifier, and these signals have been monitored on a osciloscope. In order to define the angular position of the crank, a proximity switch has been used. For the different values of several parameters of the slider-crank mechanism such as operation speed and crank lenght, change of the bending stresses at the midpoint has been studied and the results obtained have been shown graphically.