Lineer uzaylar ve projektif düzlemler

Abstract

Bu çalışma dört bölümden oluşmaktadır. Çalışmada verilenler bir yaklaşık- lineer uzayda "koneksiyon sayısı" kavramı üzerine kurulmuştur. Bir noktalar ve doğrular sistemi verildiğinde, d doğrusu üzerinde olmayan bir N noktasının koneksiyon sayısı, c(N, d) d nin N ye bir doğru ile birleşen noktalarının sayısıdır. Bilinci bölümde yaklaşık-lineer uzayları verdik. Yaklaşık-lineer uzaylarda c(N, d) üzerinde bir kısıtlama yoktur. İkinci bölümde c(N, d) nin daima d nin toplam nokta sayısı olduğu lineer uzayları ele aldık. Üçüncü bölümde lineer uzayların özel halleri olan afin ve projektif uzaylar üzerinde durduk. Dördüncü bölümde c(N, d) nin daima 1 veya d nin toplam nokta sayısı olduğu kutupsal uzaylarla ilgilendik.

This work consist of four sections. The material presented in the work is based on the notion of "connection number" in a near-linear space. Given a system of points and lines, for any point N not on line d, the connection number, c(N, d) is the number of points on d which are connected to N by a line. In the first section, we have given near-linear spaces in which there are no restrictions on c(N, d). In the second section, we have given linear spaces in linear spaces, c(N, d) must always, be the total number of points on d. In the third section we have discussed the special cases of linear spaces. These are the classical affine and projective spaces. In the fourth section we have dual with polar spaces in which c(N, d) must always be 1 or the total number of point on d.