Problem çözme stratejilerinin matematiksel süreç becerilerine göre sınıflandırılması

Abstract

Problem çözme literatüründe son zamanlarda iki önemli kavram ön plana çıkmaktadır. Bunlardan biri problem çözme stratejileri, diğeri ise matematik okuryazarlığıdır. Problem çözme sürecinde anahtar rol oynayan problem çözme stratejilerinin bir sınıflandırmaya tabi tutulmadığı görülmektedir. Bu araştırma ile problem çözme stratejilerinin matematiksel süreç becerilerine göre sınıflandırılması amaçlanmıştır. Bu ana amaç doğrultusunda literatürde en çok yer alan problem çözme stratejilerinin matematiksel süreç becerileri esas alınarak sınıflandırılması gerçekleştirilmiş, problem çözme stratejileri eğitiminin etkisi ve problem çözme stratejileri ile matematik okuryazarlığı arasındaki ilişki ortaya konulmuştur. Yarı deneysel desenin kullanıldığı araştırmanın çalışma grubu, 2015-2016 eğitim- öğretim yılında Çanakkale İl Merkezindeki bir ortaokulun sekizinci sınıfında öğrenim görmekte olan 42 öğrenciden oluşmaktadır. Öğrenciler, TEOG sınavı matematik başarı puanlarına göre iyi, orta ve düşük düzeylere ayrılarak eşleştirilmiştir. Gerçekleştirilen eşleştirme sonucunda 21’er öğrenciden oluşan birbirine denk iki grup, deney ve kontrol gruplarına rastgele atanmıştır. Deney grubu ile 5 haftalık (10 ders saati) problem çözme stratejileri eğitimi gerçekleştirilmiştir. Kontrol grubu ise normal öğrenimine devam etmiştir. Araştırmanın nicel verileri “Problem Çözme Testi (PÇT)” ve “Matematik Okuryazarlık Testi (MOT)” ile toplanmıştır. Nitel veriler ise deney grununun PÇT son testinin çözümlerinden elde edilmiştir. Araştırmanın sonucunda, “Bağıntı Bulma”, “Değişken Kullanma” ve “Diyagram Çizme” stratejileri hem formüle etme hem de yürütme süreçlerini, “Sistematik Liste Yapma” ve “Tablo Yapma” stratejilerinin ise sadece yürütme sürecini, “Geriye Doğru Çalışma”, “Tahmin ve Kontrol” ve “Muhakeme Etme” stratejilerinin ise hem yürütme hem de yorumlama, değerlendirme süreçlerini, “Basitleştirme” stratejisinin ise formüle etme, yürütme ve yorumlama, değerlendirme süreçlerini içerdiği tespit edilmiştir. Problem çözme stratejileri eğitiminin, öğrencilerin problem çözme stratejilerini kullanma ve matematik okuryazarlık düzeylerini arttırdığı sonucuna ulaşılmıştır. Problem çözme stratejileri ile matematik okuryazarlık başarı düzeyleri arasında ön testlere göre orta, son test ve kalıcılık testlerine göre ise yüksek düzeyde ilişki olduğu belirlenmiştir. Ayrıca problem çözme stratejilerinin matematik okuryazarlık başarı düzeyinin anlamlı bir yordayıcısı olduğu ortaya konulmuştur.

Two important concepts have emerged in the problem solving literature recently. One is problem solving strategies and the other is mathematical literacy. It appears that problem- solving strategies that play a key role in the problem-solving process are not subjected to a classification. By this research, it is aimed to classify problem solving strategies based on mathematical processing skills. In line with this main objective, classification of problem solving strategies that take place most in the literature based on mathematical process skills has been realized, and also the impact of education in problem solving strategies and the relationship between problem solving strategies and mathematical literacy have been revealed. The study group using the quasi-experimental design consists of 42 students who are studying in the eighth grade of a middle school in Çanakkale city center in the academic year of 2015-2016. Students were matched according to the Transition from Basic Education to the Secondary Education (BESE-TEOG) exams mathematics achievement scores by good, medium and low levels. As a result of the matching, two equal groups consisting of 21 students were formed and these groups were randomly assigned as experiment and control groups. A 5-week (10 lessons) problem solving strategy education was conducted with the experimental group and the control group continued to study normally. Quantitative data of the study were collected from “Problem Solving Test (PST)” and “Mathematical Literacy Test (MLT)” and the qualitative data were obtained from the solutions of the problems included in PST. As a result of the research, it has been found that the strategies of “Look for a Pattern”, “Use Variable” and “Draw a Diagram” both involve formulating and employing, “Make a Systemic List” and “Make a Table” strategies include only the employing process, “Working Backwards”, “Guess and Check” and “Logical Reasoning” strategies both involve employing and interpreting processes, and the “Simplify the Problem” strategy involves formulating, employing and interpreting processes. It was revealed that problem-solving strategies education increases students’ use of problem solving strategies and mathematics literacy levels. It was indicated that there was a moderate level of relationship between problem solving strategies and mathematical literacy compared to the pre-tests, and a high level of relationship compared to the post-test, and retention tests. It has also been shown that problem-solving strategies are a significant predictor of mathematical literacy.