Matematikteki bazı dizayn çeşitleri

Abstract

Bu çalışmanın amacı literatürde matematiksel dizaynlar hakkında var olan temel kavramları bir araya getirip, bazı örneklerle bunların kolay anlaşılır hâle gelmesini sağlamaktır. Tez üç bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm olan giriş bölümünde konunun rahat anlaşılmasını sağlamak için gerekli temel kavramlar ve bazı teoremler yer almaktadır. Üç alt başlık hâlinde düzenlenmiş olan ikinci bölümde ise matematiksel dizaynlar tanıtılıp sonlu ve sonsuz dizaynlar hakkında temel bilgiler verilmiştir. Bu temel bilgiler verilen örneklerle desteklenmiştir. Son bölüm olan üçüncü bölümde parçalanabilir dizaynlar tanıtılmıştır. Bu bölüm üç alt başlık bulundurmaktadır. Önce parçalanabilir dizaynlarla ilgili genel kavramlar tanıtılmış ve daha sonra parçalanabilir dizaynların temel özellikleri verilmiştir. Bu bölümde son olarak parçalanabilir dizaynlar üzerinde grupların etkisi üzerinde durulmuştur.

The aim of this work is to combine the fundamental notions about mathematical designs which exist in literature and to make them more understandable with the help of some examples. This thesis consists of three chapters. In the first chapter which is entitled as Introduction, the fundamental notions and some theorems are recalled to make the topic understandable. In the second chapter which has been organized under three subsection, mathematical designs are introduced and some information about finite and infinite designs are given. This notions are supported with given examples. In the third chapter which is the last chapter, divisible designs are introduced. This chapter has three subsections. First of all, the fundamental notions related to divisible designs are introduced and some basic properties of divisible designs are given. Also in this chapter, the group action on divisible designs is mentioned.