Rayleigh nanoçubuklarının yerel olmayan elastisite teorisine göre eksenel titreşimi

Abstract

Literatürdeki çalışmaların büyük çoğunluğunda, mesnetler bilinen özel koşullarla tanımlanmışlardır. Bu sınır koşulları gerçek hayatta tamamen uygulanamamaktadır. Bu yüzden bu çalışmada mikrokirişlerin mesnetleri yaylar olarak seçilmiştir. Bu çalışmadaki ana hedef ise yay sabitlerinin değerlerini değiştirerek tüm mesnetler için de geçerli olan bir denklem elde etmektir. Bu hedef doğrultusunda öncelikle yaylarla mesnetlenmiş bir Rayleigh nanoçubuğun eksenel serbest titreşimi incelenmiştir ve parametrelerin titreşim değerlerine etkileri gözlemlenmiştir. Daha sonra eksenel yüklenmiş konsol bir mikrokirişin eksenel statik analizi yapılmıştır. Bu analizde ağırlıklı artık yöntemleri kullanılmıştır. Bu yöntemler Galerkin, alt alan, en küçük kareler ve iki parametreli yöntemlerdir. Çalışmanın son kısmında ise üçgen yayılı yüklenmiş konsol bir mikrokirişin eğilme analizi aynı ağırlıklı artık yöntemleri kullanılarak yapılmıştır. Sonuç olarak yaylar kullanıldığında tüm farklı sınır koşulları için bir denklem bulunabilmektedir.

A great majority of studies, supports were identified as known special conditions. These boundary conditions cannot be applied in real life. So, in this study, supports of microbeams were chosen as strings. A main purpose of this study is obtaining an equation which can be applied for all boundary conditions when we changed values for strings. In line with this purpose, first free axial vibration of Rayleigh nanorods which were supported by strings was analysed and effects of parameters to values of vibrations were observed. Later axial static analysis of an axial loaded fixed cantilever microbeam was done. Weighted residuals methods were used in this study. These methods are Galerkin, subdomain, least squares and two parameters. In last part of study, bending analysis of a triangular distributed loaded fixed cantilever microbeam was done with using same weighted residuals methods. Consequently, an equation can be found for all different boundary conditions when strings were used.