Hemen hemen kuadratik -yapı

Abstract

Bu çalışmanın amacı hemen hemen kuadratik manifold örnekleri ve bu manifoldların özellikleri ile ilgili sonuçları vermektir. Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. İlk bölüm giriş bölümüdür. İkinci bölümde sonraki bölümde kullanılacak olan temel kavramlar verilmiştir. Üçüncü bölümde altın sayı kavramı ve metalik yapılar ile donatılmış diferensiyellenebilir manifoldlar tanıtılmıştır. Ayrıca katlı çarpım manifoldları tanımlanmış ve özellikleri verilmiştir. Son olarak hemen hemen kuadratik -yapıları tanıtılmıştır. Dördüncü bölümde hemen hemen kuadratik metrik -yapı tanıtılarak katlı çarpım manifoldunın bir kuadratik metrik -yapıya sahip olduğu gösterilmiştir. Bununla birlikte hemen hemen kuadratik yapısı ile verilen diferensiyellenebilir her M manifoldunun kendisiyle uyumlu bir Riemann metriğinin var olduğu ispat edilmiştir. Ayrıca lokal metalik Riemann manifoldunun kuadratik -hiperyüzeyleri incelenmiştir ve bunlarla ilgili çalışmalar yapılmıştır. Son olarak beşinci bölüm sonuç bölümüdür.

The aim of this thesis is to give the results about the almost quadratic -manifold examples and properties of these manifolds. This thesis consists five chapters. First chapter is introduction. Second chapter consists of some basic definitions which will be use in the other chapters. In the third chapter, the concept of gold number and differentiable manifolds endowed with metallic structures are introduced. In addition, warped product manifolds are defined and their properties are given. Finally, almost quadratic -structures are introduced. In the fourth chapter, almost quadratic metric structure is introduced and it is shown that there is a quadratic metric -structure on warped product manifold . However, it has been proved that every differentiable manifold M endowed with an almost quadratic structure admits associated Riemannian metric. In addition, the quadratic -hypersurfaces of the local metallic Riemannian manifold have been studied and related studies have been made. Finally, the fifth chapter is the conclusion section.