Konkav yalınkat fonksiyonlar

Abstract

Bu tez dört bölümden oluşmaktadır. Tezin amacı konkav yalınkat fonksiyonları detaylıca incelemek ve yeni sınıflar keşfetmektir. Birinci bölümde; tezin ilerleyen kısımlarında kullanılacak olan bazı temel tanımlar ve teoremler verildi. İkinci bölümde; D açık birim diskinde normalize edilmiş analitik ve yalınkat fonksiyonların oluşturduğu S sınıfının temel özellikleri verildi. Ayrıca S sınıfındaki fonksiyonlar için katsayı bağıntıları, alan teoremleri, büyüme, örtme ve distorsiyon sonuçları verildi. Tezin esas kısmını oluşturan üçüncü bölümde; konkav yalınkat fonksiyonların ve bazı özel alt sınıflarının tanımı yapıldı ve bu sınıflara ait teoremlere yer verildi. Ayrıca bazı konkav yalınkatlık kriterleri incelendi. Son bölümde de teze ait genel inceleme yapıldı.

This thesis consist of four chapters. The aim of this thesis is to examine concave univalent functions and to define new classes. In the first chapter; some of definitions and theorems which will be used later are introduced. In the second chapter; the basic features of the S class which is composed of normalized analytical and univalent functions, are given in the open unit disk D. Furthermore the coefficient equations, theorems of the growth, covering and distortion results for univalent functions were examined. In the third section, which constitutes the main part of the thesis, the definition of classes of concave univalent functions and some special subclasses and theorems of these classes were defined. In addition, some concave univalence criteria were examined. In the last section, a general review of the thesis was made.