Bayesyen Markov zinciri monte carlo simülasyonu

Abstract

20.yüzyılın başlarında sosyal bilimler ve davranış bilimlerinde yapılan bilimsel araştırmalarda bayesyen istatistik oldukça fazla sayıda bilimsel çalışmada kullanılmaktadır. Bu doğrultuda klasik teoriye alternatif olarak ortaya çıkan Bayes teoremi olasılık teorisine dayanmaktadır. Bu nedenle Bayesyen istatistikçiler öznel bir bakış açısına sahip olup, önsel dağılımlarla analiz yapmaktadırlar. Dolayısıyla, MCMC yöntemiyle birlikte kurulan bayesyen yöntemler, model oluşturmada kolaylık sağlamaktadır Bu çalışmada Türkiye'deki 1983 ve 2014 yılları arasında kömür madenlerinde meydana gelen kazaların yıllık olarak kayıtlı olan verilerle kazaların "oranının" değişimine bakarak, değişimin olduğu sene tahmin edilmeye çalışılmıştır. Bu amaçla Böyle bir değişim anının neyi gösterdiği ortaya konulmuştur. Bu doğrultuda, değişim noktası analizinin nasıl yapıldığı, sonuçların nasıl yorumlandığını ve Bayes formüllerini hesaplamamızı sağlayan Markov Zinciri Monte Carlo Simülasyon tekniği kullanılmıştır. Kazaların sayısının tümünü iki Poisson dağılımının ortak dağılımı üzerinden modellenmiş ve bu dağılımların birinci Poisson'dan ikincisine geçtiği an hesaplanmıştır. R paket programı yardımıyla yıllar itibariyle meydana gelen değişimlerin değişim noktası analizi yapılmıştır. Yapılan analiz sonucunda, tek aşamalı yapılan poisson değişim noktası analiziyle 2003 yılının maden kazaları sonucunda değişim noktası olduğu görülmüştür.

Earlier in the 20th century scientific research in the social sciences and behavioral sciences Bayesian statistics are used in quite a number of scientific studies. This direction is based on the Bayes theorem of probability theory emerged as alternative classical theory. Therefore Bayesian statisticians are able to differentiate between a subjective point of view, they do the analysis with prior distribution. Therefore, MCMC method established with Bayesian methods, providing ease in creating a model in this study in 1983 and registered annually in accidents in coal mines between 2014 accidents with data Turkey "rate" referring to change, it has tried to predict the year of the change. To this end, such a change has been demonstrated that moment unfold. In this respect, how to make the change point analysis, Markov Chain and Bayes' formula enables us to calculate how to interpret the results of the Monte Carlo simulation technique was used. All via a common distribution of two Poisson distribution of the number of accidents is modeled and calculated from the first moment that passed to the second Poisson. R package program changes from year analysis of the changes that occur as it is made. The results showed that, as a result of a single-point mining accidents made poisson change point analysis showed that by 2003, the change point.