İstatistik kuramına matematiksel yaklaşım

Abstract

İstatistik bilimi, insanlığı ilgilendiren birbirinden farklı iki sahada aynı zamanlarda yayılmaya başlamıştır diyebiliriz. Bunlar şans oyunları ve politik bilimlerdir. özellikle politikacıların istatistik bilgileri kendilerini haklı gösterecek şekilde- istatistik biliminin yöntemlerine bağlı kalmaksızın - yorumlamaları, onun bir tür yalan söyleme yöntemi olarak ün yapmasını sağlamıştır. Öyleyse istatistik nedir? "İstatistik, yığınların özellikleri üzerinde sayma veya ölçme işlemleri ile elde edilen verilerle ilgilenen bilimsel bir yöntemdir." Şans oyunları üzerine yapılan çalışmalar, ölçme hataları üzerinde bir takım kuramlar geliştirerek matematiksel istatistiğin temelini oluşturmuştur. Politik bilimlerle ilgilenen istatistik ise, verilerin tablo ve diyagramlarla gösterilmesini sağlamış ve daha ilerdeki yıllarda değişik ortalamaların verilerin özetlenmesini de içererek gittikçe gelişmiş ve betimleyici istatistik ( descriptive statistics) oluşturmuştur. Son yıllarda istatistiğin gelişmesi betimleyici istatistikten, istatistik tahmine (Statistical inference veya inductive statistics) kaydığı oranda hızlı olmuştur. İstatistik tahminleri, örnek verilerine dayanarak genellemelerde bulunmaktır. Biz bu çalışmamızda istatistikte yer alan bazı konu ve kavramlar üzerinde durmaya çalıştık. Şüphesiz bunların dışında daha birçok konular vardır. Bunların hepsini böyle bir makalede ele almak olanaksızdır. Bizim amacımız herhangi bir matematiksel istatistik kitabı veya makalesi okuyacak kişilere bunların anlaşılmasını saklamak üzere istatistik konularından önemli saydıklarımızı matematiksel bir temelle dayanarak sunmaktır. Son yıllarda' büyük gelişme göstererek hemen hemen bütün bilim. dallarında yaygın bir kullanma alanı bulan parametrik olmayan istatistik yöntemlerini de bu çalışmamızın kapsamı dışında bıraktık . Çünkü parametrik olmayan istatistik yöntemlerinde, hem ana kütle dağılımının belirlenmesine gerek duyulmaz hem de bunları uygulamak için ileri düzeyde matematik ve istatistik bilgisi istenmez. Bu nedenden dolayı sadece parametrik istatistik yöntemleri üzerinde durduk.