İstatisiksel şekil analizinde büyüme ve allometrinin doğrusal ve doğrusal olmayan modellerle incelenmesi

Abstract

İstatistiksel şekil analizi, nesnelerden elde edilen geometrik bilginin kullanıldığı yöntemleri içermektedir. Şekil; nesneden döndürme, öteleme ve ölçekleme etkileri çıkarıldığında geriye kalan geometrik bilgidir. Büyüme ve allometri çalışmalarında, nesneden döndürme ve öteleme etkileri çıkarıldığında geriye kalan geometrik bilgi olan, form (büyüklük-ve-şekil) kavramı üzerinde çalışılmaktadır. Bu çalışmada büyüme eğrileri için doğrusal model, bağımlı değişkene doğal logaritmik dönüşüm uygulanmış doğrusal model, Gompertz modeli, üç ve dört parametreli lojistik modeller ve Richards modeli incelenmiştir. Allometri için ise çok değişkenli regresyon analizinde, bağımlı değişken olarak tanjant koordinatlarının ve tanjant koordinatlarının temel bileşen skorlarının alındığı iki farklı model incelenmiştir. Bu çalışmanın sonuçları büyüme modelleri bakımından genel olarak değerlendirildiğinde; Richard modelinin küçük örneklemler için uygun olmadığı, doğal logaritmik dönüşüm uygulanmış doğrusal modelin ise küçük örneklemlerde bile büyük örneklemlerdeki kadar iyi sonuçlar verdiği görülmektedir. Üç parametreli lojistik ve Gompertz modellerinin, parametre tahminlerinde, örneklem büyüklüğünden çok fazla etkilenmedikleri görülmektedir. Allometri modelleri için, incelenen tüm örneklem büyüklüklerinde, tanjant koordinatları kullanılarak oluşturulan modelin, tanjant koordinatlarının temel bileşen skorları kullanılarak oluşturulan modelden daha uygun olduğu görülmektedir.

Statistical Shape Analysis involves methods that use geometrical information obtained from the objects. Shape is all geometrical information that remains when location, scale and rotational effects are removed from an object. In growth and allometry studies, the main concept is the form (size-and-shape) which is all geometrical information that remains when location and rotational effects are removed from an object. In this study, linear model, linear model with natural logarithmic transformed dependent variable, Gompertz model, three parameter logistic model, four parameter logistic model and Richard model are examined for the growth curves. Two different models are examined for allometry which includes tangent coordinates and principal component scores of tangent coordinates as dependent variables in multivariate regression analysis. When the results of this study are evaluated in point of growth models, it is seen that Richards model is not suitable for small sample sizes, and linear model with natural logarithmic transformed dependent variable gives good results even in small samples as well as in large samples. It is seen that three parameter logistic and Gompertz models aren?t affected from the sample size in parameter estimates. It is seen that, the model constructed by taking tangent coordinates as dependent variables is more appropriate than the model constructed by taking principal component scores of tangent coordinates as dependent variables, for all sample sizes.