Yapısal eşitlik modellemesinde kullanılan model uyum indekslerinin karşılaştırılması

Abstract

Yapısal eşitlik modellemesi (YEM), çoklu regresyon ve faktör analizi yaklaşımlarının birleştirilmesiyle ortaya çıkmış bir yöntemdir. YEM, gerçek dünyada anlamlı olan değişkenler arasındaki ilişkilerin yer aldığı teorik modellerin belirlenmesi, tahmin edilmesi ve test edilmesinde yararlı, nicel bir yöntem olarak kullanılmaktadır. Bu tez çalışmasında, çok değişkenli normallik varsayımının sağlanıp sağlanamadığı durumlarda ve dışsal gizil değişken sayısı gözönüne alınarak oluşturulan modellerde, model uyum indekslerini etkileyen etmenler (tahmin teknikleri ve örneklem hacimleri) araştırılmış ve ilgili etmenlerin etkilerine göre model uyum indeksleri karşılaştırılmıştır. Simülasyon çalışması sonucunda, çok değişkenli normal dağılım koşulunda ve büyük örneklem hacimleriyle çalışılması durumunda x²/v oranı, RMSEA ve CFI indekslerinin tahmin tekniği ve örneklem hacmi etmenlerinden en az etkilenen indeksler oldukları bulunmuştur. Ancak çok değişkenli normal olmayan dağılım (çarpık, basık, çarpık ve basık) koşullarında model uyum indekslerinin farklı davranışlar sergiledikleri, sadece x²/v oranı indeksinin tahmin tekniği ve örneklem hacmi etmenlerinden daha az etkilendiği belirlenmiştir. Bu nedenle çok değişkenli normal dağılım koşulunda x²/v oranı, RMSEA ve CFI indekslerinin, çok değişkenli normal olmayan dağılım koşullarında ise x²/v oranı indeksinin model uygunluğunun değerlendirilmesinde kullanılması tavsiye edilmiştir. Ayrıca tüm dağılımsal koşullarda, tahmin teknikleri ve örneklem hacimlerinden en çok etkilenen indeksin SRMR olması nedeniyle, model uygunluğunun değerlendirilmesinde tercih edilmemesi önerilmiştir. Bu çalışmanın belirlenen koşullar doğrultusunda özellikle yapısal eşitlik model uygunluğunun değerlendirilmesi aşamasında, model uyum indekslerinin seçimi için yararlı bir çalışma olduğu düşünülmektedir.

Structural Equation Modeling (SEM) is a method which is the combination of multivariate regression analysis and factor analysis approaches. SEM has been used as a useful quantitative method in specifying, estimating, and testing hypothesized theoretical models that describe relations among variables that are substantively meaningful in the real world. In this thesis study, it was investigated the impact of factors (estimation techniques and sample sizes) on model fit indices in models constructed according to the number of exogenous latent variables and whether the multivariate normality assumption is satisfied or not. Then model fit indices were compared by considering effects of related factors. At the end of the simulation study, it was founded that x²/v ratio, RMSEA, and CFI are the least affected indices by estimation technique and sample size while in the multivariate normal distribution condition with large sample sizes. However, it was identified that the only x²/v ratio is less affected index by estimation technique and sample size as the model fit indices exhibit different behaviors in the multivariate non-normal (skewed, kurtotic, and skewed and kurtotic) distribution conditions. Therefore, it was recommended that x²/v ratio, RMSEA, and CFI indices should be used in the multivariate normal distribution condition whereas x²/v ratio index should be used in the multivariate non-normal distribution (skewed, kurtotic, and skewed and kurtotic) conditions in structural equation model fit evaluation. Additionally, SRMR was found to be the most affected index by estimation techniques and sample sizes, therefore it was suggested that it should not be preferred in determining model fit in all of distributional conditions. It was thought that this study is a useful reference for the selection of model fit indices in structural equation model fit evaluation stage in the identified conditions.