Sağdan sansürlü verilerde iki grubun sağkalım eğrilerinin karşılaştırılmasında kullanılan testlerin incelenmesi

Abstract

Sağkalım Analizi'nde araştırmacılar bir taraftan bir topluluğun sağkalım olasılığını kestirmeyi amaçlarken diğer bir taraftan da farklı grupların sağkalım olasılıklarını karşılaştırmak isteyebilirler. Bu durumda, sağkalım bakımından gruplar arasındaki fark iki gruba ait sağkalım eğrileri çizilerek görsel olarak değerlendirilebilir ancak bu değerlendirme yalnızca kabaca bir fikir verir. Sağkalım araştırmalarında elde edilen veriler çoğunlukla sansürlü gözlemler içerdiğinden gruplar arasında sağkalım bakımından istatistiksel olarak karşılaştırma yapmak için özel olarak tasarlanmış testlere ihtiyaç duyulmaktadır. Bu tez çalışmasında Logrank, Gehan-Wilcoxon, Tarone-Ware, Peto-Peto, Modifiye Peto-Peto testleri ile Fleming-Harrington test grubunda (p, q) değerleri; (1, 0), (0.5, 0.5), (1, 1), (0, 1) ve (0.5, 2) olan testler, ilgilenilen olayın izlem süresi boyunca eşit olasılıkla ve izlem süresinin başlarında, ortasında ya da sonlarında yoğun olarak yer aldığı durumlarda, sağkalım süresi verilerinin ise farklı dağılımlardan türetildiği durumlarda yürütülen simülasyon çalışması sonunda elde edilen Tip I hata oranı bakımından incelenmiştir. Simülasyon çalışmamızın sonuçları incelendiğinde, ilgilenilen olayın izlem süresi boyunca eşit olasılıkla yer aldığı durumda Logrank testi için Tip I hata oranının belirlenen nominal değere eşit ya da çok yakın olduğu görülmektedir. İlgilenilen olay izlem süresi başlangıcında yoğun olarak görüldüğünde Tip I hata oranları nominal değerden düşük olma eğilimi; ilgilenilen olay izlem süresi sonunda yoğun olarak bulunduğunda nominal değerden yüksek olma eğilimi göstermektedir. İlgilenilen olay izlem süresinin ortasında yoğun olarak bulunduğunda ise literatürde başlangıçtaki olaylara ağırlık verdiği belirtilen Gehan-Wilcoxon, Tarone-Ware, Peto-Peto, Modifiye Peto-Peto ve F-H(1,0) testlerinde Tip I hata oranı nominal değerden genellikle yüksek iken; diğer testlerde düşük elde edilmiştir.

In Survival Analysis, on one hand investigators intend to estimate the survival probability of a population on the other hand they may want to compare the survival experiences of different groups. In such cases, the differences can be illustrated by drawing survival curves but this will only give a rough idea. Since the data obtained from survival studies contains frequently censored observations some specially designed tests are required in order to compare groups statistically in terms of survival. In this dissertation, Logrank, Gehan-Wilcoxon, Tarone-Ware, Peto-Peto, Modified Peto-Peto tests and tests belonging to Fleming-Harrington test family with (p, q) values; (1, 0), (0.5, 0.5), (1, 1), (0, 1) ve (0.5, 2) are examined by means of Type I error rate that obtained from simulation study which is conducted in the cases where the event takes place with equal probability along the follow-up time or takes place mostly at the beginning, in the middle or at the end of the follow-up time and where the survival time is generated from different distributions. As a result of simulation study, in the case of the event takes place with equal probability along follow-up time, Type I error rate of Logrank test is equal or too close to nominal value. When the event is seen frequently at the beginning of the follow-up time Type I error rate tends to be less than nominal value; when the event takes place mostly at the end of the follow-up time Type I error rate tends to be greater than nominal value. When the event appears mostly in the middle of the follow-up time, Type I error rate is greater than nominal value for the tests Gehan-Wilcoxon, Tarone-Ware, Peto-Peto, Modifiye Peto-Peto ve F-H(1,0), which are stated as giving more weight the events at the beginning; and is less than nominal value for the other tests.