Meromorf harmonik fonksiyonlar

Abstract

Bu çalışma üç bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, diğer bölümlerde kullanılacak temel tanım ve teoremler verildi. Ayrıca bu bölümde birim diskte analitik olmak üzere h(0) = g(0) = h′(0) −1 = 0 şeklinde normalize edilmiş, yön koruyan harmonik yalınkat f = h + g tipindeki fonksiyonların H S sınıfı ve bunun alt sınıflarının temel özellikleri incelendi. İkinci bölümde, birim diskin dışında meromorf harmonik fonksiyonların H Σ sınıfı ile ilgili temel özellikler verildi ve H Σ sınıfının (λ,α ) H Σ ve (a,b) H Σ ile adlandırılan iki özel alt sınıfı çalışıldı. Bu sınıflara ait fonksiyonlar için katsayı tahminleri, distorsiyon ve alan teoremleri verildi. Üçüncü bölümde, orijinde kutup noktası olan meromorf harmonik fonksiyonların ∗ (α ) SC MHS ve MHSS (n,α ) ∗ sınıfları ile 0 ≤ p < 1 olmak üzere p noktasında kutba sahip olan meromorf harmonik fonksiyonların S ( p) H sınıfı incelendi.

This work consists of three chapters. In the first chapter, basic definitions and theorems, which will be used in other chapters are given. Furthermore, the class H S of sense preserving univalent harmonic functions f = h + g normalized by h(0) = g(0) = h′(0) −1 = 0, where h and g are analytic on the unit disk, and fundamental properties of its subclasses are examined in this chapter. In the second chapter, fundamental properties the class H Σ of meromorphic harmonic functions in the exterior unit disc are given, and two special subclasses (λ,α ) H Σ and (a,b) H Σ of the class H Σ are worked. Coefficient relations, area and distortion theorems are given for functions in these classes. In the third chapter, subclasses ∗ (α ) SC MHS and MHSS (n,α ) ∗ of the class of meromorphic harmonic functions with a pole at the origin, and the calass S ( p) H of the class of meromorphic harmonic functions with a pole at the p point for 0 ≤ p < 1 are examined.