E^n deki elastik eğrilerin bir karakterizasyonu

Abstract

Bu çalışmada E^n deki elastik eğriler ele alınmıştır.Bu tez yedi bölümden oluşmaktadır.Birinci bölüm giriş bölümüdür.İkinci bölümde çalışmanın ilerideki bölümlerinde kullanılan tanım ve kavramlar verilmiştir.Üçüncü bölümde elastik eğriler incelenmiştir. İlk olarak Euler-Lagrange Denklemleri, daha sonra yüzeyler üzerindeki elastik eğriler ve dönel yüzey ile küre üzerindeki elastik eğriler incelenmiştir.Dördüncü bölümde eğrilerin minimal enerjileri hesaplanmıştır. Bazı örnekler verilmiştir.Beşinci bölümde elastik şeritlerin Kirchhoff modeli ele alınmıştır.Altıncı bölümde manyetik alanlar incelenmiş ve bazı örnekler verilmiştir.Yedinci bölümde DNA nın elastik şerit modeli incelenmiştir.

In this thesis we consider elastic curves in E^n.This study consists of seven chapters.The first chapter is introduction.In the second chapter, some basic definitions and notions which will be used in other chapters are given.In the third chapter, we consider elastic curves, Euler-Lagrange Equation is obteined , elastic curves on surfaces, ruled surfaces and spheres are investigated.In the fourth chapter, minimal energy of some curves are calculated.In the fifth chapter, Kirchhoff model of elastic rod is defined.In the sixth chapter magnetic fields are considered and given some examples.In the final chapter, elastic rod model of DNA is investigated.