Dinamik absorber taşıyan kirişlerin dinamik davranışlarının incelenmesi

Abstract

Bu çalışmada dinamik absorber taşıyan bir ucu ankastre bir ucu serbest üniform bir kirişin harmonik uyarıya olan dinamik cevabı incelenmiştir. Bu amaçla birisi sarkaç (Pendulum), diğeri lineer (Rectilinear moving) olmak üzere iki farklı absorber göz önüne alınmıştır. Sarkaç absorberin daima kirişin serbest ucuna bağlı olduğu öngörülmüş, buna karşılık lineer (Rectilinear) absorberin bağlantı noktasının değişken olmasına müsaade edilmiştir. Sarkaç absorberdeki bu kısıtlama literatürdeki çalışmalarla mukayese amacıyla yapılmıştır. Sarkaç absorber uygulaması için RECURDYN yazılımında kiriş elemanlar kullanılarak bir model kurulmuştur. Bu modelde kirişin yatayla yaptığı açı değiştirilerek yönelimin absorber performansına etkisi incelenmiştir. Ayrıca aynı model üzerinde ötelenen sarkaç hali de incelenmiş ve bu tür absorberin daha hızlı biçimde kiriş titreşimlerini absorbe ettiği gözlenmiştir. RECURDYN ortamındaki modelde dış uyarı ankastre kısımda düşeyde harmonik bir yer değiştirme olarak verilmiştir. Öte yandan ötelenen absorber halini incelemek için bir MATLAB kodu yazılmıştır. Ancak bu modelde uyaran olarak genliği sabit, harmonik bir kuvvet kullanılmıştır. Bu modelde farklı absorber konumları ve farklı kütle oranları için kirişin uç noktası ile absorberin maksimum genliklerinin absorber frekansı / kiriş temel frekansı oranına göre nasıl değiştikleri incelenmiştir. Frekans oranının 1'e eşit olduğu halde maksimum genliklerde kiriş için lokal minimum ve absorber için lokal maksimum meydana geldiği tespit edilmiştir. Çalışmada her iki absorber için hareket denklemleri de çıkarılmıştır.

In this study, the dynamic response of a uniform beam which is fixed at one end, and free at the other, and carries a dynamic absorber, to a harmonic excitation is concerned with. To this end, two different kinds of absorber are taken into account, being one of them a pendulum absorber, and the other a rectilinear absorber. It is assumed that the pendulum absorber is always attached to the free end of beam while the attachment point of rectilinear absorber is allowed to be variable. This constraint put on the position of pendulum absorber is based on the common application in the existing literature on the subject. Using beam element, a model was established in the RECURDYN environment for the study of the beam with pendulum absorber. In this model, the angle which beam makes with the horizon can be altered, and consequently, the effect of orientation on the performance of pendulum absorber can be investigated. Further more, in the same model, a rectilinear absorber was also implemented for comparison purposes, and it is observed that this kind of absorber makes the vibrations of the tip point of beam attenuate faster than a pendulum absorber provides. In this model, the external excitation is defined as a vertical, harmonic displacement at the fixed point of beam. Beyond what is mentioned above, a second model was developed to see how a rectilinear absorber affects the dynamic behaviour of a beam subject to an external individual force. The exciting force used in this model is harmonic, and its magnitude is kept constant. After the equations of motion are derived they are discretized by using the Galerkin?s method. The equations obtained were solved with a MATLAB-code. This model allows to after the attachment position of the absorber with the aid of the MATLAB code, for different absorber positions and different mass ratios, it is studied how the maximum amplitudes of beam tip point and absorber change with respect to the ratio of absorber frequency to beam fundamental frequency. In the case of that the frequency ratio equals to 1, in the curves of maximum amplitudes, a local minimum for beam tip point, vibrations occur. In this work, equations of motion for two different absorber implementations are derived in detail.