Analitik yalınkat fonksiyonların bazı özel alt sınıfları

Abstract

Bu tez dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde; tezin ilerleyen kısımlarında kullanılacak olan bazı temel tanımlar ve teoremler verilmiştir. İkinci bölümde; D açık birim dairesinde normalize edilmiş analitik ve yalınkat fonksiyonların oluşturduğu S sınıfının ve reel kısmı pozitif fonksiyonların oluşturduğu P sınıfının temel özellikleri verildi. Ayrıca S sınıfındaki fonksiyonlar için katsayı bağıntıları, alan teoremleri, büyüme, örtme ve distorsiyon sonuçları verildi. Üçüncü bölümde, yıldızıl ve konveks fonksiyon sınıflarının tanımı yapıldı ve bu sınıflara ait teoremlere yer verildi. Ayrıca bazı yalınkatlık kriterleri incelendi. Tezin esas kısmını oluşturan son bölümde de analitik yalınkat fonksiyonların bazı özel alt sınıfları tanıtıldı. Ayrıca bu sınıflara ait teoremler incelendi.

This thesis constint of four chapters. In the first chapter; some of definitions and theorems which will be used later are introduced. In the second chapter; basic properties defined of the class analytic and univalent functions S and positive real part of the functions P on D . Furthermore the coefficient equations, theorems of the growth, covering and distortion results for univalent functions were examined. In the third chapter, the definition of classes of starlike and convex function is performed and theorems of these classes. In addition, some univalent criteria were examined. Form part of the final chapter of the thesis is based on the analytic univalent functions introduced some special sub-classes. In addition theorems for these classes were examined.