Graf teorisinin bilgisayar bilimine uygulaması

Abstract

In this study, an introduction is made about the creation of the idea of graph theory and it's improvements and in the first five chapters are given the fundamental concepts concerning with the graph theory. Hence by using the fundamental concepts, a computer programme which is supplied the finding of all components of the graph if that graph is disconnected and the testing either a graph that is undirected and linear is connected or not; is made. A new computer programme that secure obtaining all spanning trees and fundamental cuts and circuits of a connected, undirected linear graph is developed and working time of the programme to get result is calculated. In chapter six, now and in the ficture capacity interpertation of a communication network that went to be established between twenty residential area of Balıkesir region area, also examined according to the network graph and graph cuts. By using the strongly components of a directed graph, the any another computer programme concerning with the seperation into blocks of the incidence matrix of this graph is made according to the calculated method in [ 4] . All of the programmes made to use EPSON PC AX2 and GWBASIC with version 3.21 and outputs have been taken.

Bu çalışmada graf teorisi fikrinin ortaya atılması ve gelişmesi ile ilgili bir giriş yapılmış ve ilk beş bölümde graf teorisi ile ilgili temel kavramlar verilmiştir. Bu temel kavramlar kullanılarak; yönlendirilmemiş ve doğrusal bir grafın birleştirilmiş olup olmadığını testi eyen ve eğer graf birleştirilmemiş ise bu grafın tüm parçalarının bulunmasını sağlayan bilgisayar programı yapılmıştır. Birleştirilmiş yönlendirilmemiş » doğrusal bir grafın» temel kesimlerinin, çevrelerinin ve tüm kapsar ağaçlarının elde edilmesini sağlayan yeni bir bilgisayar programı geliştirilmiş ve sonucun elde edilmesi i çın programın çalışma zamanı hesaplanmıştır. Altıncı bölümde ise Balıkesir yöresindeki yirmi yerleşim bölgesi arasında kurulmak istenen bir haberleşme şebekesinin şimdi ve gelecekte alabileceği durumlar üzerinde yapılmak istenen yorumlar bu şebekenin grafı ve grafın kesimlerine göre irdelenmiştir. Yönlü bir grafın kuvvetli parçaları kullanılarak, bu grafın bağlantı matrisinin bloklara ayrılması ile ilgili diğer bir bi 1 gisayar programı [4] no'lu referanstaki hesaplama yöntemiyle yapılmıştır. Tüm programlar EPSON PC AX2'de ve GMBASIC 3.21 kullanılarak yapılmış ve çıktıları alınmıştır.