Eliptik fonksiyonlar

Abstract

Bu çalışmada C üzerinde çifte periyodik ve meromorfik fonksiyon olan eliptik fonksiyonlar ve bu fonksiyonların özellikleri ele alınmıştır. Çalışmanın birinci bölümünde, temel kavram ve teoremler verilmiştir. İkinci bölümde eliptik fonksiyonlar ve bu fonksiyonların özellikleri ele alınmıştır. Jacobi eliptik fonksiyonları, bu fonksiyonlar için toplam formülleri ve bu fonksiyonların periyodikliği incelenmiştir. Daha sonra Weierstrass eliptik fonksiyonları ele alınmış ve Weierstrass (z) fonksiyonu için diferensiyel denklem verilmiştir. Son olarak, eliptik fonksiyonlar cismi ele alınmış ve esas kısmı verilen eliptik fonksiyonların oluşturulması incelenmiştir.

In this work, elliptic functions which are doubly periodic and meromorphic functions on C are discussed and the properties of these functions are given. In the first chapter of this work, the main concepts and theorems are given. In the second chapter elliptic functions and their properties are discussed. Jacobi elliptic functions, the addition formulae for these functions and the periodicity of these functions are examined. Then Weierstrass elliptic functions are discussed and the differential equation for Weierstrass (z) function is given. Finally, the field of elliptic functions is discussed and the construction of the elliptic functions with given principal parts is studied.