Hızlı fourier dönüşümü ve uygulamaları

Abstract

Hızlı Fourier dönüşüm algoritmaları dijital bilgisayarlarla hesap edilmektedir. Dijital elektroniğin gelişmesi ile birlikte dijital bilgisayarlarla işaret işlenmesi daha cazip hale gelmiştir. Ayrık Fourier dönüşümünü hesaplayan algoritmalar ve sıfır ekleme (Pruning) diye bilinen bir yöntem üzerinde durulacaktır. Bir işaretin ayrık Fourier dönüşümü belli bir formül ile hesaplanarak bulunur. Hesap süresinin kısalması mesela analog işaretten daha fazla örnek almamızı ve dolayısıyla analog işaret daha detaylı bir şekilde analiz etmemize olanak sağlayabilir. Analog işaretler herhangi bir ses ve görüntü işareti olabilir. Dijital bilgisayarlar üretilmeden önce işlemler analog bilgisayarlarla yapılıyordu. İşlemlerin çok uzun zaman almasının yanı sıra hassas da olmuyordu. Dijital bilgisayarların üretilmesi bu işlemleri ayrık zamanda yapacak yeni matematiksel teorilerin gelişmesine ön ayak olmuştur. Bu teoriler ışığında analog işaretimiz ayrık zamana çevrilip dijital bilgisayarlarda işlenmeye başlandı. Daha sonraları ayrık Fourier dönüşüm hesaplarını hızlandırmak amacı ile yalnız bu işlemleri yapmak üzere özel donanımlar tasarlandı. Bu donanımlar ayrık Fourier dönüşüm hesaplarında genel amaçlı dijital bilgisayarlardan çok daha üstün yeteneklere sahiptirler.

In this study, several DFT (Discrete Fourier Transform) algorithms were examined, the features of the algorithms were compared, most important superiority of these algorithms was pointed out and was also indicated how to develop the special algorithms. Finally, two types of the most useful algorithms were presented to programmers who make DFT (Discrete Fourier Transform) computations.