Sonlu kaynaklı elektromagnetik dalgaların parabolik reflektörlü mükemmel iletken silindirden optik gibi saçılması

Abstract

Doktora tezi olarak sunulan bu çalışmada, sonlu kaynaklı elektromagnetik dalgaların, parabolik reflektörlü mükemmel iletken bir silindirden ve parabolik silindir bir empedans yüzeyinden optik gibi saçılmaları ayrı ayrı incelenmiştir. Materyal ve yöntem bölümünde ilk olarak, Fiziksel Optik (FO) yaklaşımı tanıtılmıştır. FO yaklaşımının iletken veya iletken olmayan saçıcı yüzeylere uygulanması halinde saçılan alanlara ait elektrik ve magnetik Hertz vektörleri elde edilmiştir. îkinci olarak, dielektrik bir saçıcı cisim için fiziksel empedans yüzeyi kavramı ve matematiksel modeli verilmiştir. Üçüncü olarak, biri yöresel (eğrilik yarıçapı sabit) diğeri yöresel olmayan (eğrilik yarıçapı değişken) iki saçıcı cisimden saçılan (yansıyan, kuman) alanlar FO yaklaşımı kullanılarak elde edilmiştir. Böylece dışbükey silindir ve içbükey parabolik silindir reflektör arasındaki etkileşimler göz önüne alınmıştır. Çalışmanın dördüncü bölümünde ise, yüzeyi empedans özelliği gösteren yöresel olmayan bir saçıcı cisimden saçılan alanlar FO yaklaşımı ile hesaplanmıştır. Her iki problem için de yüzeylere ait kavramları içeren, yansıyan alanlar için diverjans ve kırman alanlar için de köşe kırınım katsayıları açık bir şekilde bulunmuştur. FO yaklaşımının uygulanmasıyla elde edilen FO integralleri asimptotik olarak değerlendirilmiştir. Bu değerlendirmelerde FO integrallerinin katlarının hesabı yapılırken literatürden farklı bir yaklaşım kullanılmıştır. Bu yaklaşım, saçıcı bir yüzey üzerine gelen ve yansıyan ışınların yüzey normali ile yaptıkları açıların birbirlerinden farklı alınması prensibine dayanmaktadır. Yüzeye gelme ve yansıma açılan farklı alınarak elde edilen FO mtegrallerinin katlarının hesabı stasyoner faz yöntemi ile yapılmıştır. Stasyoner faz yöntemi uygulanırken integrallere ait faz fonksiyonlarının birinci türevleri kapalı olmayan fonksiyonlar şeklinde bulunmuştur. Bulunan bu fonksiyonların sıfıra eşitlenmeleri neticesinde bu açıların biribirlerine eşit olduğu da gösterilmiştir. Çalışmada kullanılan bu yaklaşım sayesinde literatürün aksine saçıcı yüzeylerden yansıyan alanlar FO integralinden doğrudan hesaplanabilmiştir. Neticede, saçılan alanlar ve sayısal sonuçlar bölümünde ise, bu çalışmada hesaplanan saçıcı yüzeylere ait eşitlikler ve katsayılar literatürle sayısal olarak karşılaştırılmış ve elde edilen sonuçlar yorumlanmıştır.

In this PhD thesis, quasi-optical scattering of finite source electromagnetic waves from a perfectly conducting cylinder with a parabolic reflector and a cylindrical parabolic impedance surface is analysed. In the first subsection of the material and method chapter, the Physical Optics (PO) approach is introduced. Electrical and magnetic Hertz vectors belonging to scattering fields when the PO approach is applied to conducting and non-conducting scattering surfaces are obtained. In the second subsection, the concept and mathematical model of physical impedance surface for a dielectric scattering object are given. In the third subsection, fields scattered (reflected, diffracted) from two scattering objects, one of which is local (with a constant radius of curvature) and the other one is non-local (with a variable radius of curvature), are obtained using the PO approach. Thus, interactions between a convex cylinder and a concave cylindrical parabolic reflector are considered. In the fourth chapter of the thesis, the fields scattered from a non-local scattering object whose surface is showing impedance characteristics property are computed using the PO approach. Divergence coefficients for reflected fields and edge diffraction coefficients for diffracted fields, which include surface concepts for both problems, are obviously found. Integrals obtained by using the PO approach are asymptotically evaluated. In these evaluations, an approach that is different from others in the literature is used for the computation of 4 orders of PO integrals. This approach depends on the assumption that the angle between the normal of the scattering surface and the incident light and the angle between the normal of the scattering surface and the reflected light are different. The computation of 4 orders of PO integrals obtained by taking different incidence and reflection angles is performed by the stationary phase method. In applying the stationary phase method, first derivatives of integral phase functions are found as non- closed functions. Equating these functions to zero, it is also shown that the angles are equal. With the aim of this approach used in the thesis, fields reflected from scattering surfaces can be directly computed with the PO integrals, contrary to the literature. Finally, in the scattered fields and numerical results chapter, equations and coefficients computed in this thesis for the scattering surfaces are numerically compared with the literature and the results are interpreted.