Yalınkat meromorf fonksiyonlar üzerine

Abstract

Bu tez üç bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, diğer bölümlerde kullanılacak olan analitik yalınkat fonksiyon sınıflarına ait temel kavramlar ve sonuçlar verildi. Tezin ana bölümünü oluşturan ikinci bölümde, birim dairenin dışında tanımlı sonsuzda veya orijinde basit kutba sahip meromorf yalınkat fonksiyonların sınıfı ve bu sınıfın yıldızıl, konveks, konvekse yakın, α- mertebeden yıldızıl ve konveks gibi alt sınıfları tanımlandı. Bütün bu sınıflara ait fonksiyonların katsayı problemleri, distorsiyon ve büyüme sonuçları, integral temsilleri verildi. Ayrıca, bu sınıflar arasında mümkün olan geçişler üzerinde duruldu. Tezin son bölümünde ise, kutbu orijin olmayan ancak birim dairede bir noktada basit kutba sahip meromorf yalınkat fonksiyonların sınıfı ile bu sınıfın çeşitli alt sınıfları tanımlandı. Önceki bölümde fonksiyon sınıfları için incelenen bütün özellikler, bu bölümde, bu sınıflar için de incelendi.

This thesis consists of three parts. In the first section, the basic concepts and results belong to classes of analytic univalent functions that will be used in other sections were given. In the second section which forms the main part of thesis, the class of meromorphic univalent functions defined out of the unit disc or have the simple pole at origin and the subclass of this class as starlike, convex, close-to-convex, starlike of order α and convex were identified. The coefficient problems, distortion, growth results and integral representation of the functions belong to all these classes were given. Furthermore, there was focused on possible transitions between these classes. On the final part of the thesis, the class of meromorphic univalent functions which do not have a pole but have a simple pole on unit disc and some subclass of this class were described. The features examined for function classes in the previous section were examined for these classes as well in this section.