Mükemmel elektrik iletken bir yüzey üzerindeki dairesel açıklıktan saçılan alanların hesabı

Abstract

Elektromanyetik ve Optik kırınım problemlerinin çözümünde Sınır Kırınım Dalgası Teorisi (SKDT) sıklıkla kullanılmaktadır. Ancak SKD Teorisi’nin sadece yansımanın olmadığı opak yüzeyler için çözüm sunması sebebiyle yansımanın olduğu yüzeylerin bulunduğu problemlere çözüm getirmek için teorinin geliştirilmesi gereği ortaya çıkmıştır. Bunun sonucu olarak geliştirilen Genişletilmiş Sınır Kırınım Dalgası Teorisi (GSKDT) yöntemi ile mükemmel elektrik/manyetik iletken (PEC/PMC) veya empedans yüzeylerinin bulunduğu yani yansımanın olduğu problemlere de çözüm getirilebilmesi sağlanmıştır. Buna ek olarak sonuçların farklı varyasyonlarla değerlendirilerek analiz edilebilmesini, yansımanın olduğu yüzeyler ile hiç yansımanın olmadığı yüzeyler arasındaki farkları saptamayı ve sonuçların yorumlanabilmesini de mümkün kılmıştır. Bu çalışmada, SKD Teorisi’nin geliştirilmesiyle ortaya çıkan Genişletilmiş Sınır Kırınım Dalgası Teorisi (GSKDT) yaklaşımı kullanılarak mükemmel elektrik iletken (MEİ) bir yüzey üzerindeki dairesel açıklıktan saçılan alanların hesabı incelenmiştir. İlk olarak, Miyamoto ve Wolf tarafından ortaya konulan vektör potansiyelinin sembolik ifadesi, yansımanın olduğu mükemmel iletken ve empedans yüzeyleri için genişletilen GSKD Teorisi integralinde kullanılmıştır. Bu ifade probleme uygulanmış, bulunan düzgün olmayan (non-uniform) alan ifadesi Detour parametresi kullanılarak, Fresnel fonksiyonunun asimptotik ilişkilendirmesi yardımıyla düzgün (uniform) hale getirilmiştir. Bu problemi, benzer şekilde opak yüzeylerde kırınan ve saçılan alanlar için inceleyen SKD Teorisi ile sonuçlar grafiksel olarak karşılaştırılmış, mükemmel elektrik iletken (MEİ) yüzeyler için GSKD Teorisi ile genişletilmiştir. Sonuç olarak, saçılan düzgün (uniform) alanlar hesap edilmiş, elde edilen alan ifadeleri, farklı açıklık yarıçapları ve gözlem mesafeleri için grafikler ile değerlendirilerek yorumlanmıştır. Böylece, mükemmel elektrik iletken bir yüzey üzerindeki dairesel açıklıktan saçılan düzgün (uniform) alanlar GSKD Teorisi yaklaşımı ve simülasyon tabanlı bir yazılım programı kullanılarak hesaplanmıştır.

Boundary Diffraction Wave Theory (BDWT) is frequently used in solving Electromagnetic and Optical diffraction problems. However, since BDW Theory only offers solutions for opaque surfaces without reflection, it has become necessary to develop the theory to solve the problems with reflective surfaces. It has been provided to bring a solution for problems with perfect electric/magnetic conductors (PEC/PMC) or impedance surfaces, so the reflection is with the Extended Theory of Boundary Diffraction Wave (ETBDW) method developed as a result of this. In addition, it has made it possible to analyze the results by evaluating them with different variations, to determine the differences between the surfaces with reflections and the surfaces where there are no reflections, and to interpret the results. In this study, using the Extended Theory of Boundary Diffraction Wave approach, which emerged with the development of the BDW Theory, the calculation of scattered fields from a circular aperture on perfect electric conductor (PEC) surfaces was investigated. Initially, the symbolic expression of the vector potential introduced by Miyamoto and Wolf was used in the Extended Theory of BDW integral, which is extended for the perfect conductive and impedance surfaces with reflection. This expression was applied to the problem and the non-uniform field expression found was made uniform with the help of the asymptotic association of the Fresnel function, using the Detour parameter. With the Theory of BDW which examines this problem for similarly diffracted and scattered fields on opaque surfaces, was compared graphically with the results and scattered fields expanded with Extended Theory of BDW for perfectly electric conductive (PEC) surfaces. As a result, the uniform scattered fields are calculated and the expressions of the field obtained were interpreted by evaluating them with the graphs obtained numerically for different aperture radii and observation distances. Thus, the expressions of uniform scattered fields from a circular aperture on perfect electric conductor (PEC) surfaces was calculated with using the Extended Theory of BDW approach and a simulation-based software program.