Şekil ve uzay konu alanıyla ilgili matematik okuryazarlık sorularını çözme başarısı üzerinden geometrik düşünme düzeylerinin incelenmesi

Abstract

Bu araştırmanın amacı, şekil ve uzay konu alanıyla ilgili okuryazarlık sorularını çözme başarısı üzerinden geometrik düşünme düzeylerinin belirlenmesidir. Araştırmanın örneklemini 2021 - 2022 Eğitim- Öğretim yılında Yalova ilindeki üç farklı ilkokul, beş farklı ortaokul, beş farklı türde lise ve Marmara bölgesinde bulunan bir üniversitede eğitim gören toplam 1089 öğrenci oluşturmaktadır. Karma yöntem kullanılan bu araştırmanın ilk bölümü nicel ikinci kısmında ise nicel verileri desteklemek için nitel verilerden yararlanılmıştır. Öncelikle verileri toplayabilmek için matematik okuryazarlığının şekil ve uzay konu alanıyla ilgili sorulardan oluşan Matematik Okuryazarlık Soruları ile Geometrik Düşünme Düzeyleri Belirleme Testi (MOGDT) geliştirilmiştir. Öğrencilerin hangi van Hiele geometrik düşünme düzeylerinde olduğunu belirlemek için kullanılacak bu test doğası gereği kriter referanslıdır. Her bir geometrik düşünme düzeyine ait en az altı maddeden oluşturulan MOGD Testi, van Hiele düşünme düzeylerinin tümünü ölçecek şekilde düzey göstergeleri göz önüne alınarak oluşturulmuştur. Öğrencilerin van Hiele geometrik düşünme düzeylerindeki gelişimleri vektör yaklaşımıyla incelenmiştir. Bu yaklaşım gereği her bir düşünme düzeyi beş dereceli ölçeğe ayrılmış öğrencilerin kazanım dereceleri yüzdelik başarı dilimleri ile belirlenmiştir. Ayrıca her bir düzeye atanan öğrencileri belirlemek için öğrencilerin test içerisindeki performansları dikkate alınarak kesme puanları belirlenmiştir. Öğrencilerin MOGD Testinde van Hiele vi düşünme düzeylerine atanması için yeterlilikleri sağlayan başarı yüzdeleri her bir düzey için farklı bulunmuştur. Düzeyler için belirlenen kesme puanlarının sınıflama tutarlılıkları (p0) hesaplanmıştır. Geliştirilen MOGD Testi ve kullanılan yöntem ile öğrenciler düzey içerisinde atanma yeterliliklerini sağlayacak başarı gösteremese de bir düzeyde belirli bir kazanım edinimi derecesine atanmıştır. Öğrencilerin birçoğunda düzeyler arası salınımlar belirlenmiştir. Bir düzeyde düşük başarı gösteren bazı öğrencilerin bir üst düzeyde daha başarılı olabilecekleri görülmüştür. Ayrıca alt düzeye atanamamış öğrencilerden bir üst düzeye atanabilecek başarı gösterenler belirlenmiştir. van Hiele düzeylerinin sadece beş düzeyden oluşmadığı ara seviyelerin varlığı tespit edilmiştir. Öğrencilerin sıçrama halinde bir düzeyden diğer geometrik düzeye geçmediği bir düzey gelişimine devam ederken üst düzeylerin de gelişime başlayabileceği sonucuna ulaşılmıştır.

The aim of this research is to determine geometric thinking levels through the success of solving literacy questions related to the subject area of shape and space. The sample of the study consists of 1089 students studying in primary schools, secondary schools, high schools in Yalova and a university in the Marmara region in the 2021-2022 academic year. Mixed method was used in this study. The first part is quantitative and the second part is qualitative data to support the quantitative data. First of all, in order to collect data, Mathematical Literacy Questions and Geometric Thinking Levels Determination Test (MOGDT), consisting of questions about shape and space subject area of mathematical literacy, were developed. This test is criterion referenced. The MOGD Test was created by considering level indicators to measure all van Hiele thinking levels. The development of students in van Hiele geometric thinking levels was examined with the vector approach. According this approach, each level of thinking was divided into five-grade scales, and the achievement degrees of the students were determined with percentile success slices. In order to determine the students assigned to each level, the cut-off points were determined by considering the performance of the students in the test. The success percentages providing the qualifications for assigning the students to the van Hiele thinking levels in the MOGD Test were found to be different for each level. Inter-level oscillations were determined in most of the students. It has been observed that some students viii with low achievement at one level can be more successful at a higher level. In addition, it was found that the students who could not be assigned to the lower level acquired a higher level of achievement. It has been concluded that while a level continues to develop, higher levels can also begin to develop.