Biharmonik imersiyonların bir karakterizasyonu

Abstract

Bu çalışmada deki biharmonik imersiyonların bir karakterizasyonu ele alınmıştır. n IE Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş bölümüdür. İkinci bölümde çalışmanın ilerideki bölümlerinde kullanılan tanım ve kavramlar verilmiştir. Üçüncü bölümde deki biharmonik ve biminimal eğriler incelenmiştir. n IE Dördüncü bölümde biharmonik ve λ-biminimal hiperyüzeyler ele alınmıştır. Beşinci bölüm orijinal sonuçlar içermektedir. Bu bölüm iki kısımdan oluşmaktadır. Birinci kısımda Vranceanu yüzeyleri ele alınmış olup bu yüzeylerin biharmonik olması için gerek ve yeter koşul verilmiştir. İkinci kısımda tensör çarpım yüzeyleri ele alınmıştır. Düzlemsel bir eğri ile bir çemberin tensör çarpım yüzeyi incelenmiş ve biharmonik olması dutumunda gerek ve yeter koşul verilmiştir.

In this thesis we give a charactirization of biharmonic immersions. This thesis consists of five chapters. The first chapter is introduction. In the second chapter, some basic definitions and notions which will be used in other chapters are given. In the third chapter, biharmonic and biminimal curves in are invastigated. n IE In the fourth chapter, biharmonic and λ-biminimal hypersurfaces are considered. In the fifth chapter, some orginal results related with Vrenceannu surface and tensor product of two plane curves are obtained.