Oluşum türü denklemlerin yerel ve yerel olmayan yeni korunum kanunları

Abstract

Bu doktora tezinde, oluşum türü denklemlerin yerel ve yerel olmayan korunumkanunları incelenmiştir. Lagrangiana sahip olmayan bu tür denklemlerin her birsimetrisine (Lie nokta, Lie-Backlund ve yerel olmayan simetri) yerel ya da yerelolmayan bir korunum kanunun karşılık geldiği gösterilmiştir. Korunum kanunlarıkullanılarak potansiyel simetri, simetri indirgemeleri ve değişmez çözümler eldeedilmiştir. Bunun yanında keyfi fonksiyonlar ihtiva eden bu tür denklemlerin simetrisınıflandırmaları oluşturulmuştur.

In this doctoral thesis, we study the local and nonlocal conservation laws ofevolution type equations. It is demonstrated that there exist local or nonlocalconservation laws for each symmetry (Lie point, Lie-Backlund and nonlocal symmetry)of evolution type equations which have not Lagrangians. We also obtain potentialsymmetries , symmetry reductions and invariant solutions by utilizing conservationlaws. In addition, symmetry classifications were constructed for in question equationswhich have arbitrary functions.