İndefinite kuadratik formlar ve genelleştirilmiş pell dizileri

Abstract

Bu çalışmada indefinite kuadratik formlar ve genelleştirilmiş Pell dizileri ele alınmış ve bunlarla ilgili bazı cebirsel sonuçlar verilmiştir. Birinci bölümde, tezin sonraki bölümlerinde kullanılacak olan bazı temel kavramlara ve teoremlere yer verilmiştir. İkinci bölümde, indefinite kuadratik formlar, Pell denklemlerinin tamsayı çözümleri ve t- balans sayıları ele alınmıştır. Üçüncü bölümde iki tip tamsayı dizisi tanımlanmış ve bu dizi ile ilgili bazı cebirsel bağıntılar elde edilmiştir. Ayrıca bu iki dizinin balans, Pell ve Pell-Lucas dizileri ile olan ilişkisi üzerinde durulmuştur. Son bölümde ise balans, Pell ve Pell-Lucas fonksiyonları ele alınmıştır.

In this work, indefinite quadratic forms and integer solutions of Pell equations and the generalized Pell sequences are considered. In the first section, some preliminary notations, definitions and theorems which we need them in later sections are given. In the second section, indefinite quadratic forms, integer solutions of Pell equations and t-balance numbers are considered. In the third section, we set two new integer sequences and derived some results on them. We also consider their relationship with balance, Pell and Pell-Lucas sequences. In the last section, balance, Pell and Pell-Lucas functions are considered.